【題目】某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊椅．圖2中的正方形ACBD是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長(zhǎng)相等，O是它們的中點(diǎn)．若正方形ACBD的面積為[9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2]（米2）（x＞y），你能求出這種折疊椅張開后的高度嗎？

【答案】這種折疊椅的高度是（8x－y）米

【解析】

利用完全平方公式平方公式進(jìn)行因式分解即可得出答案.

解：9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2

=9(2x－3y)2+2×3(2x－3y)×2(x+4y)+4(x+4y)2

=［3(2x－3y) +2(x+4y)］2

=(8x－y)2

所以正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8x－y，即這種折疊椅的高度是（8x－y）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)，分別為，上一點(diǎn)，，連接，，.

（1）如圖1，若，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，直接寫出線段，，的等量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級(jí)服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營(yíng)運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的5 000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過(guò)25(公里)，他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

(1)表中a＝________；樣本中“單次營(yíng)運(yùn)里程”不超過(guò)15公里的頻率為________；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)請(qǐng)估計(jì)該公司這5 000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”超過(guò)20公里的次數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是_________.（只需填一個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．

（1）求證：△CBE≌△CDF；

（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】夢(mèng)想商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為元，如果按每件元出售，可銷售件，如果每件提價(jià)元出售，其銷售量就減少件．

現(xiàn)在獲利元，且銷售成本不超過(guò)元，問(wèn)這種服裝銷售單價(jià)應(yīng)定多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝？

當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定多少元時(shí)，該商店獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E

（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大小；

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)DE=BE時(shí)，求∠C的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校傳統(tǒng)文化社團(tuán)某天進(jìn)行納新活動(dòng)，組織初一新生選報(bào)興趣學(xué)社，由于當(dāng)天報(bào)名人數(shù)較多，從現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽查部分學(xué)生的報(bào)名意向進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完全的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如下所示：

傳統(tǒng)文化

學(xué)社

報(bào)名頻數(shù)

（人數(shù)）

報(bào)名

頻率

錄取率

燈謎

12

書法

27

0.45

0.4

剪紙

0.3

0.35

南音

請(qǐng)根據(jù)上述圖表，完成下列各題：

（1）填空： ， ， ，現(xiàn)場(chǎng)共抽查了 名學(xué)生；

（2）請(qǐng)把條線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)有1200個(gè)學(xué)生報(bào)名參加該校傳統(tǒng)文化社團(tuán)，則可以估計(jì)被剪紙學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)比南音學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)多了多少人？若把所有被錄取人數(shù)按表中學(xué)社制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則被燈謎學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)的扇形圓心角為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)B作BP平行于DE，交⊙O于點(diǎn)P，連結(jié)EP、CP、OP．

（1）BD=DC嗎？說(shuō)明理由；

（2）求∠BOP的度數(shù)；

（3）求證：CP是⊙O的切線．

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