【題目】為了估計(jì)魚塘中成品魚(個(gè)體質(zhì)量在0.5 kg及以上,下同)的總質(zhì)量,先從魚塘中捕撈50條成品魚,稱得它們的質(zhì)量如下表:

然后做上記號再放回魚塘中,過幾天又捕撈了100條成品魚,發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號.

(1)請根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全下面的直方圖(各組中數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn));

(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組,估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚,其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大?

(3)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組,估計(jì)魚塘里質(zhì)量中等的成品魚,其質(zhì)量落在哪一組內(nèi)?

(4)請你用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)魚塘中成品魚的總質(zhì)量(精確到1 kg).

【答案】(1)補(bǔ)圖略;(2)其質(zhì)量落在0.5~0.8 kg這一組的可能性最大;(3)質(zhì)量落在0.8~1.1 kg這一組內(nèi);(4)平均數(shù)2260kg.

【解析】(1)由函數(shù)圖象可以得出1.1-1.4的有5條,補(bǔ)全圖形,得

(2)由題意,得

0.5-0.8的頻率為:24÷50=0.48,

0.8-1.1的頻率為:18÷50=0.36,

1.1-1.4的頻率為:5÷50=0.1,

1.4-1.7的頻率為:1÷50=0.02,

1.7-2.0的頻率為:2÷50=0.04.

0.480.360.10.040.02

∴估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚,其質(zhì)量落在0.5-0.8 kg的可能性最大.

(3)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為50,就可以得出第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)分別是1.0,1.0,

∴(1.0+1.0÷2=1.0

∴魚塘里質(zhì)量中等的成品魚,其質(zhì)量落在0.8-1.1 kg內(nèi);

(4)設(shè)魚塘中成品魚的總質(zhì)量為x,由題意,得

50x=2:100,解得:x=2500

2500×0.5×1+0.6×8+0.7×15+1×18+1.2×5+1.6×1×2500.5×1+0.6×8+0.7×15+1×18+1.2×5+1.6×1×250=2260

∴估計(jì)魚塘中成品魚的總質(zhì)量為2260kg

分析:(1)由函數(shù)圖象可以得出1.1-1.4的有5條,就可以補(bǔ)全直方圖;

(2)分別求出各組的頻率,就可以得出結(jié)論;

(3)由這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為50,就可以得出第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)就可以得出結(jié)論;

(4)設(shè)魚塘中成品魚的條數(shù)為x,根據(jù)作記號的魚50:x=2:100建立方程求出其解即可.

詳解:(1)由函數(shù)圖象可以得出1.1-1.4的有5條,補(bǔ)全圖形,得:

(2)由題意,得

0.5-0.8的頻率為:24÷50=0.48,

0.8-1.1的頻率為:18÷50=0.36,

1.1-1.4的頻率為:5÷50=0.1,

1.4-1.7的頻率為:1÷50=0.02,

1.7-2.0的頻率為:2÷50=0.04.

∵0.48>0.36>0.1>0.04>0.02.

∴估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚,其質(zhì)量落在0.5-0.8的可能性最大;

(3)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為50,就可以得出第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)分別是1.0,1.0,

∴(1.0+1.0)÷2=1.0,

魚塘里質(zhì)量中等的成品魚,其質(zhì)量落在0.8-1.1內(nèi);

(4)設(shè)魚塘中成品魚的條數(shù)為x,由題意,得:

50:x=2:100,

解得:x=2500.

2500×0.5×1+0.6×8+0.7×15+1×18+1.2×5+1.6×1×2500.5×1+0.6×8+0.7×15+1×18+1.2×5+1.6×1×250=2260kg.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求甲、乙兩種型號的中性筆各購進(jìn)了多少支;

(2)為使每支乙型號中性筆的利潤是甲型號的1.8倍,且保證售完這4000支中性筆的利潤不低于7200元,求每支甲型號中性筆的售價(jià)至少是多少元.(注:利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

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X

4

3

2

1

0

1

2

3

4

Y

3

2.5

m

1.5

1

1.5

2

2.5

3

1)其中m   

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

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