在△ABBC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線，求證：BF=
1
2
FC．
考點(diǎn)：含30度角的直角三角形
專題：證明題
分析：連接AF，結(jié)合條件可得到∠B=∠C=30°，∠AFC=60°，再利用含30°直角三角形的性質(zhì)即可得到AF=BF=
1
2
CF．
解答：證明：連接AF，
∵EF為AB的垂直平分線，
∴AF=BF，
又∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=∠BAF=30°，
∴∠FAC=90°，
∴AF=
1
2
FC，
∴BF=
1
2
FC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|m|=2，|n|=4，且m＞0，n＜0，則m-n=（　�。�
A、-2B、2C、6D、-6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x2-2x+m與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第四象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使△PBC為以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形BCPQ為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=-x2+2（m-2）x+3的圖象與x，y軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中A（3，0），拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求m的值及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）連接AD，CD，CA，求△ACD外接圓圓心E的坐標(biāo)和半徑；
（3）當(dāng)-
1
2
≤x≤n時(shí)，函數(shù)y所取得的最大值為4，最小值為1
3
4
，求n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2+2mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A（-3，0），C（0，-6）．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)O作CB的垂線與拋物線交于點(diǎn)M，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線y=x+b與這個(gè)新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在銳角△ABC中，tanB=
3
4
，AB=5，BC=6，求△ABC的內(nèi)切圓O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD為直徑的圓與AB相切，AB=6，那么梯形ABCD的面積是（　�。�
A、2B、3
C、4D、不能確定，與∠B的大小有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，我們知道，若點(diǎn)C將切斷AB分成兩部分，且
AC
AB
=
BC
AC
，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．類似地，我們可以給出“黃金分割點(diǎn)”的定義：若直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分S1，S2，且
S1
S
=
S2
S1
，則稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（靠近B），則直線CD是△ABC的黃金分割線嗎？為什么？
（2）如圖3，在△ABC中，D為AB的黃金分割點(diǎn)（靠近B），過(guò)點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，則直線EF也為△ABC的黃金分割線，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
（3）如圖4，四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AC的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（靠近A），請(qǐng)你畫出四邊形ABCD的一條黃金分割線，簡(jiǎn)單寫出畫法步驟，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程組
2x+3y=1
x+2y=3
的解為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案