如圖所示,延長(zhǎng)等腰△ABC的腰BA至點(diǎn)D,使AD=BA,延長(zhǎng)腰CA至點(diǎn)E,使AE=CA,連結(jié)CD,DE,EB,求證:四邊形BCDE 是矩形。
解:∵AD=BA,AE=CA,∠EAD=∠BAC
∴△BAC≌△EAD
∴∠DEA=∠ACB,AD=BC
∴AD∥BC
∴四邊形BCED為平行四邊形
又∵AD+BA=AE+CA,即EC=BD
∴四邊形BCED為矩形。
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在等腰△ABC中,延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)D,延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E,連接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求證:∠BAC=100°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,延長(zhǎng)AB到D,使AD=BC,連接DC,則∠BCD的度數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

(2007·湖北荊州)如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,過(guò)C作CE∥AB,P為梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接BP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,交CE于點(diǎn)E,連接PC,已知BP=PC,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

[  ]

A.∠1=∠2
B.∠2=∠E
C.△PFC∽△PCE
D.△EFC∽△ECB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,在等腰△ABC中,延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)D,延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E,連接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求證:∠BAC=100°.

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