如圖所示，延長(zhǎng)等腰△ABC的腰BA至點(diǎn)D，使AD=BA，延長(zhǎng)腰CA至點(diǎn)E，使AE=CA，連結(jié)CD，DE，EB，求證：四邊形BCDE 是矩形。
解：∵AD=BA，AE=CA，∠EAD=∠BAC
∴△BAC≌△EAD
∴∠DEA=∠ACB，AD=BC
∴AD∥BC
∴四邊形BCED為平行四邊形
又∵AD+BA=AE+CA，即EC=BD
∴四邊形BCED為矩形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰△ABC中，延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，連接DE，恰有AD=BC=CE=DE．求證：∠BAC=100°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延長(zhǎng)AB到D，使AD=BC，連接DC，則∠BCD的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2007·湖北荊州)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)C作CE∥AB，P為梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，交CE于點(diǎn)E，連接PC，已知BP=PC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

[　　]

A．∠1=∠2
B．∠2=∠E
C．△PFC∽△PCE
D．△EFC∽△ECB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在等腰△ABC中，延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，連接DE，恰有AD=BC=CE=DE．求證：∠BAC=100°．

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