【題目】如圖,一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向,距離燈塔60 n mile的小島A出發(fā),沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處,這時(shí)輪船B與小島A的距離是( )
A. n mileB.60 n mileC.120 n mileD.n mile
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線過(guò)點(diǎn),交x軸于A,B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
連接OC,CM,求的值;
若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,連接BP,CP,BM,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為“節(jié)能減排,保護(hù)環(huán)境”,某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè),以解決所有農(nóng)戶的燃料問題.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池各1個(gè),共需費(fèi)用5萬(wàn)元;建造A型號(hào)的沼氣池3個(gè),B種型號(hào)的沼氣池4個(gè),共需費(fèi)用18萬(wàn)元.
(1)求建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池造價(jià)分別是多少?
(2)設(shè)建造A型沼氣池x個(gè),總費(fèi)用為y萬(wàn)元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;若要使投入總費(fèi)用不超過(guò)52萬(wàn)元,至少要建造A型沼氣池多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為軸.直線的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))
(1)求的值及直線解析式;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線平行于直線且直線與二次函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn),求交點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x﹣2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn).已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足kx+b≥(x﹣2)2+m的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,4).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接BP,過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線,與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D.BD與y軸交于點(diǎn)E,連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)∠PBD的度數(shù)為 ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (用t表示);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PBE為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線.
(1)當(dāng)時(shí),
①拋物線的對(duì)稱軸為________;
②若在拋物線上有兩點(diǎn),且,則的取值范圍是________;
(2)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn),若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合圖象,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】邊長(zhǎng)為2的正方形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),連接,點(diǎn)在第一象限,且,.以直線為對(duì)稱軸的拋物線過(guò),兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形與相似?
(3)點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn),,使得以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)和點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上,的平分線與正比例函數(shù)交于點(diǎn),且與相交于點(diǎn),在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn).
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)作,垂足為,連接,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),交于點(diǎn),連接,若,,求直線的解析式.
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