等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，求它的內(nèi)切圓的半徑．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD為BC邊上的高，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得D為BC中點(diǎn)，即BD=DC=5，求得高AD，進(jìn)而求得△ABC的面積，即可求得內(nèi)切圓的半徑．
解答：解：等腰△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，故AD為BC邊上的中線，即BD=DC，
在直角△ABD中，AB=13，BD=5
∴AD=
AB2-BD2
=12，
則S△ABC=
1
2
×10×12=60cm2．
又∵S△ABC=
1
2
（13+13+10）r，
∴內(nèi)切圓的半徑r=
10
3
cm．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求AD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批玩具進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種玩具一段時間內(nèi)的銷售量y（個）于銷售單價x（元∕個）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．
（1）請你判斷y（個）與x（元∕個）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這批玩具的進(jìn)價為6元∕個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元∕個）之間的函數(shù)關(guān)系式（結(jié)果要化成二次函數(shù)的一般形式）；
（3）在（2）的條件下，每個玩具的銷售單價定為多少元時可使銷售利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)E為y軸上一動點(diǎn)，CE的垂直平分線交y軸于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．
①當(dāng)線段PQ=
3
4
AB時，求CE的長；
②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在正方形ABCD中，⊙O與正方形的邊AB、AD相切，對角線BD交⊙O與M、N兩點(diǎn)，且MN=2
3
，求正方形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x|＜1，化簡|x+1|+|x-1|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，交x軸的正半軸于（1，0），則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、abc＜0
B、a-b+c＜0
C、2a+b＞0
D、a+c＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OCAB的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上，正方形的邊長為4，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．下列說法中正確的個數(shù)有（　�。﹤�
①abc＞0；②4a+b=0；③a＞-
4
5
；④方程ax2+bx+c=4的解為x1=0，x2=4；⑤（4a+2b）-（am2+bm）＜0（m≠2）．
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m-n=1，那么4-2m+2n的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案