【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書,第一次用元購(gòu)書若干本, 并按該書定價(jià)元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購(gòu)書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了,他用元所購(gòu)該書數(shù)量比第一次多本.當(dāng)按定價(jià)元售出本時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的折售完剩余的書.
每本書第一次的批發(fā)價(jià)是多少錢?
試問(wèn)該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其它因素)?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少?
【答案】(1)每本書第一次的批發(fā)價(jià)是元;(2)該老板這兩次售書總體上是賺錢了,賺了元.
【解析】
(1)設(shè)每本書第一次的批發(fā)價(jià)是元,先用x的代數(shù)式表示出第一次和第二次的購(gòu)書數(shù)量,再根據(jù)第二次購(gòu)書數(shù)量比第一次購(gòu)書數(shù)量多10本即可列出方程,解方程即得結(jié)果;
(2)先根據(jù)(1)題的結(jié)果求出兩次購(gòu)書的數(shù)量,再分別計(jì)算出兩次購(gòu)書賺的錢數(shù),然后相加即得答案.
解:(1)設(shè)每本書第一次的批發(fā)價(jià)是元,依題意得:,解得.
經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的解.
答:每本書第一次的批發(fā)價(jià)是元.
(2)第一次購(gòu)書:1200÷5=240本,則第二次購(gòu)書250本,
第一次購(gòu)書賺錢為:240×(7-5)=480元,
第二次購(gòu)書賺錢為:150×(7-5×1.2)+(250-150)×(7×0.5-5×1.2)=-100元,
所以兩次共賺錢:480-100=380元,
所以該老板這兩次售書總體上是賺錢了,賺了元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,AB=CD,點(diǎn)E、F在BC上,且BF=CE.
(1)求證:△ABE≌△DCF;
(2)試證明:以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn),軸上有兩點(diǎn),,平行四邊形的面積為,則的值是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元;3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元。
(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元?
(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買),請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案;
(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購(gòu)買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在△DBC的邊DB上,點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正確的是( )
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系,去年的月銷售量p(萬(wàn)臺(tái))與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中兩個(gè)月的銷售情況如下表:
【1】求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大?最大是多少?
【2】)由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響,今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了,且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%.國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策,即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買新的家電產(chǎn)品,國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼.受此政策的影響,今年3至5月份,該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下,平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái).若今年3至5月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬(wàn)元,求的值(保留一位小數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,某商場(chǎng)有可上行和下行的兩條自動(dòng)扶梯,扶梯上行和下行的長(zhǎng)度相等,運(yùn)行速度相同且保持不變,甲、乙兩人同時(shí)站上了上行和下行端,甲站上上行扶梯的同時(shí)又以0.8米/秒的速度往上走,乙站上下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行,甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯(換乘時(shí)間忽略不計(jì))同時(shí)以0.8米/秒的速度往下走,乙到達(dá)低端后則在原點(diǎn)等候甲,圖②中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過(guò)程中,高扶梯底端的路程y(米)與所用時(shí)間x(秒)的部分函數(shù)圖象,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:
(1)每條扶梯的長(zhǎng)度為 米(直接填空);
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)乙到達(dá)扶梯底端后,還需等待 秒,甲才到達(dá)扶梯底端(直接填空).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,3),AB⊥x軸于點(diǎn)B,tan∠OAB=,反比例函數(shù)y1=的圖象的一支經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)設(shè)直線OA的解析式為y2=nx,請(qǐng)直接寫出y1<y2時(shí),自變量x的取值范圍 .
(3)如圖2,若函數(shù)y=3x與y1=的圖象的另一支交于點(diǎn)M,求△OMB與四邊形OCDB的面積的比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,(1)在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的;
(2)在y軸上確定一點(diǎn)P,使周長(zhǎng)最短,(只需作圖,保留作圖痕跡)
(3)寫出關(guān)于x軸對(duì)稱的的各頂點(diǎn)坐標(biāo);
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