Question

【題目】如圖①，某商場(chǎng)有可上行和下行的兩條自動(dòng)扶梯，扶梯上行和下行的長度相等，運(yùn)行速度相同且保持不變，甲、乙兩人同時(shí)站上了上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時(shí)又以0.8米/秒的速度往上走，乙站上下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行，甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯（換乘時(shí)間忽略不計(jì)）同時(shí)以0.8米/秒的速度往下走，乙到達(dá)低端后則在原點(diǎn)等候甲，圖②中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，高扶梯底端的路程y（米）與所用時(shí)間x（秒）的部分函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）每條扶梯的長度為　 　米（直接填空）；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）乙到達(dá)扶梯底端后，還需等待　 　秒，甲才到達(dá)扶梯底端（直接填空）．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）B（7.5，18）；（3）6.25

【解析】

(1)根據(jù)圖②可知扶梯長度.

(2)根據(jù)題意列出方程解出扶梯的運(yùn)動(dòng)速度,再將速度代入甲上行的式子解出即可.

(3)用甲上行和下行的所花的時(shí)間減去乙下行的時(shí)間即可算出.

解：(1)由圖象可知,每條扶梯的長度為30米(直接填空)；

故答案為：30

(2)設(shè)扶梯上行和下行的速度為xm/s,則

7.5(2x+0.8)＝30,

解得x＝1.6,

7.5(x+0.8)＝7.5×(1.6+0.8)＝7.5×2.4＝18．

則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 (7.5,18)．

∴B(7.5,18)；

(3)由題意,得

30×2÷(1.6+0.8)﹣30÷1.6

＝60÷2.4﹣18.75

＝25﹣18.75

＝6.25(s)．

故乙到達(dá)扶梯底端后,還需等待6.25s,甲才到達(dá)扶梯底端．

故答案為：6.25