Question

某汽車銷售公司1月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價為16萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/部．月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元．
①若該公司當(dāng)月賣出4部汽車，則每部汽車的進(jìn)價為

 

萬元；若該公司當(dāng)月賣出m（1≤m≤20）部汽車，則每部汽車的進(jìn)價為

 

萬元；
②如果汽車的銷售價位17萬元/部，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價為16萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車時，則每部汽車的進(jìn)價為：16-0.1×2，該公司當(dāng)月賣出m（1≤m≤20）部汽車，則每部汽車的進(jìn)價為：16-0.1（m-1）=-0.1m+16.1，即可得出答案；
（2）利用設(shè)需要賣出x部汽車，由題意可知每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當(dāng)0≤x≤10，以及當(dāng)x＞10時，分別討論得出即可．

解答：解：（1）∵若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價為16萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/部，
∴若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價為：16-0.1×（3-1）=15.8，
若該公司當(dāng)月賣出m（1≤m≤20）部汽車，則每部汽車的進(jìn)價為：16-0.1（m-1）=-0.1m+16.1；
故答案為：15.8，-0.1m+16.1；

（2）設(shè)需要賣出x部汽車，
由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：
17-[16-0.1（m-1）]=（0.1x+0.9）（萬元），
當(dāng)0≤x≤10，
根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，
整理，得x²+14x-120=0，
解這個方程，得x₁=-20（不合題意，舍去），x₂=6，
當(dāng)x＞10時，
根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，
整理，得x²+19x-120=0，
解這個方程，得x₁=-24（不合題意，舍去），x₂=5，
因為5＜10，所以x₂=5舍去．
答：需要賣出6部汽車．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系并進(jìn)行分段討論是解題關(guān)鍵．