【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,﹣3),點(diǎn)B(﹣1,﹣3),點(diǎn)C(﹣1,﹣1)
(1)畫出△ABC;
(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,畫出將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的△A1B1C,并求出線段CA掃過的面積;
(3)以O為位似中心,在第一象限內(nèi)作出△A2B2C2使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2,并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(圖1),在△ABC中,∠B=45°,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)出發(fā),沿A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,(圖2)是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象,其中M,N為曲線部分的兩個(gè)端點(diǎn),則△ABC的周長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+1與x軸交于兩點(diǎn)A(﹣1,0),B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)B作BD∥CA拋物線交于點(diǎn)D,求四邊形ACBD的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,過M作MN⊥x軸于點(diǎn)N,使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,則求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y-x稱為點(diǎn)P的“坐標(biāo)差”,而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
(1)點(diǎn)A(2,6)的“坐標(biāo)差”為________;
(2)求拋物線y=-x2+5.x+4的“特征值”;
(3)某二次函數(shù)y=-x2+bx+c(c≠0)的“特征值”為-1,點(diǎn)B與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn),且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等,求此二次函數(shù)的解析式;
(4)二次函數(shù)y=-x2+px+q的圖象的頂點(diǎn)在“坐標(biāo)差”為2的一次函數(shù)的圖象上,四邊形DEFO是矩形,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(7,3),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)D在x軸上點(diǎn)下在x軸上,當(dāng)二次函數(shù)y=-x2+px+q的圖象與矩形的邊只有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),求此二次函數(shù)的解析式及特征值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“小組合作制”正在七年級(jí)如火如茶地開展,旨在培養(yǎng)七年級(jí)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的精神和能力,學(xué)會(huì)在合作中自主探索.?dāng)?shù)學(xué)課上,吳老師在講授“角平分線”時(shí),設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法:①教師講授,學(xué)生練習(xí);②學(xué)生合作交流,探索規(guī)律;③教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律,學(xué)生練習(xí);④教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律,學(xué)生合作交流,吳老師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到七年級(jí)所有同學(xué)手中要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種,然后吳老師從所有調(diào)查問卷中隨機(jī)抽取了若干份調(diào)查問卷作為樣本,統(tǒng)計(jì)如下:
序號(hào)①②③④代表上述四種教學(xué)方法,圖二中,表示①部分的扇形的中心角度數(shù)為36°,請(qǐng)回答問題:
(1)在后來的抽樣調(diào)查中,吳老師共抽取 位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)圖二中,表示③部分的扇形的中心角為多少度?
(3)若七年級(jí)學(xué)生中選擇④種教學(xué)方法的有540人,請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)總?cè)藬?shù)約為多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3)
(1)求出該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)稱軸
(2)點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t (0<t<3).當(dāng)△PCB的面積的最大值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雅安地震牽動(dòng)著全國人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同,求捐款增長(zhǎng)率;
(2)按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)速度,第四天該單位能收到多少捐款?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周末,身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園,準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測(cè)算南塔的高度.如圖,小芳站在A處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋?/span> 為45,小麗站在B處(A、B與塔的軸心共線)測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋?/span> 為30.她們又測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離為30米.假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10 cm,則可計(jì)算出塔高約為(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)( ).
A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),AD//EC,∠AED=∠B.
(1)求證:△AED≌△EBC;
(2)當(dāng)AB=6時(shí),求CD的長(zhǎng).
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