Question

請觀察下列各式：
①2²-0²=4×1
②4²-2²=4×3
③6²-4²=4×5
④8²-6²=4×7…
則第n個式子可以表示為

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由等式可以發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，等于連續(xù)奇數(shù)（第一個底數(shù)減1或第二個底數(shù)加1）的4倍，由此得出第n個式子即可．

解答：解：①2²-0²=4×1
②4²-2²=4×3
③6²-4²=4×5
④8²-6²=4×7
…
第n個式子可以表示為（2n）²-（2n-2）²=4（2n-1）．
故答案為：（2n）²-（2n-2）²=4（2n-1）．

點評：本題考查了數(shù)字變化規(guī)律的問題，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．