Question

計算
（1）（-1）²⁰⁰⁴+（-

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰；
（2）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）²；
（3）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）；               
（4）2005²-2007×2003．

Answer 1

考點：整式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1+4-1=4；
（2）原式=4a²-9b²+a²-6ab+9b²=5a²-6ab；
（3）原式=x-3x²y³+4；
（4）原式=2005²-（2005+2）×（2005-2）=2005²-2005²+4=4．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．