(8分)如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E為垂足,cosB,EC=2,
(1)求菱形ABCD的邊長.
(2)若P是AB邊上的一個動點,則線段EP的長度的最小值是多少?
(1)10; (2)4.8.
【解析】
試題分析:(1)設菱形ABCD的邊長為x,則AB=BC=x, 在Rt△ABE中解直角三角形就可求出x的值,
(2)根據(jù)垂線段最短,所以線段EP的長度的最小值是就是點P到AB得距離,利用菱形的面積求出即可.
試題解析:(1)設菱形ABCD的邊長為x,則AB=BC=x,
∵EC=2,所以∴BE=x-2,
∵AE⊥BC于E, ∴∠AEB=90°
在Rt△ABE中,cosB,又cosB,于是,
解得x =10,即AB=10.
(2) BE=8,AE=6,
當EP⊥AB時,PE取得最小值.
∵ AB·PE=BE·AE,
∴PE=4.8 .
考點:菱形的性質,垂線段最短,解直角三角形.
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省八年級上學期期末調研數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A、B兩地出發(fā),相向而行,圖中分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關系,則下列說法錯誤的是( )
A.乙摩托車的速度較快
B.經過0.3小時甲摩托車行駛到A、B兩地的中點
C.經過0.25小時兩摩托車相遇
D.當乙摩托車到達A地時,甲摩托車距離A地km.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省福安市七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分6分)A、B兩種商品在一段時間內的銷售總量如圖所示:
(1)A、B兩種商品的銷售總量各是多少?相差多少?
(2)統(tǒng)計圖給你的感覺和上述結果一樣嗎?如果不一樣,你知道其中的原因嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省福安市七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000,用科學記數(shù)法表示為( )
A.25.8× B.2.58× C.2.58× D.0.258×
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(6分)小明和小亮是上海某高校的大學生,他們參加世博志愿者選拔并與甲、乙二人都進入了前4名.現(xiàn)從這4名入選者中確定2名作為志愿者.試用畫樹形圖或列表的方法求出小明和小亮同時入選的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某款手機連續(xù)兩次降價,售價由原來的元降到元.設平均每次降價的百分率為,則列出的方程是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:[同步]2015年課時同步練習(人教版)八年級數(shù)學下冊18.1(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,點D、E分別是AB、AC的中點,F(xiàn)是BC延長線上的一點,且.試猜想DE與CF有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:[同步]2015年課時同步練習(人教版)八年級數(shù)學下冊18.1(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,點D、E分別是AB、AC的中點,P是BC上任意一點,那么△PDE的面積是△ABC的面積的( 。
A.
B.
C.
D.
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