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【題目】已知,直線、分別是上的動點,點為直線、之間任一點,且,則之間的數量關系為______

【答案】

【解析】

分兩種情況進行討論:①過點PPQAB,根據平行公理可得PQCD,再根據兩直線平行,內錯角相等可得∠AMP=1,∠CNP=2,然后根據∠P=1+2等量代換即可得解;②過點PPQAB,根據平行公理可得PQCD,再根據兩直線平行,同旁內角互補可得∠AMP=180°-1,∠CNP=180°-2,然后根據∠P=1+2等量代換即可得解.

解:分兩種情況:

如圖1,過點PPQAB,
ABCD
PQCDAB,
∴∠AMP=1,∠CNP=2
PMPN,
∴∠MPN=1+2=90°
∴∠AMP+CNP=90°;
如圖2,過點PPQAB,
ABCD
PQCDAB,
∴∠AMP=180°-1,∠CNP=180°-2,
∴∠AMP+CNP=180°×2-1-2,
∵∠MPN=1+2=90°,
∴∠AMP+CNP=360°-90°=270°
綜上所述,∠AMP與∠CNP之間的數量關系為:∠AMP+CNP=90°或∠AMP+CNP=270°
故答案為:∠AMP+CNP=90°或∠AMP+CNP=270°

練習冊系列答案
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【題目】先閱讀下列材料,再解決問題:

學習數軸之后,有同學發(fā)現在數軸上到兩點之間距離相等的點,可以用表示這兩點表示的數來確定.如:(1)到表示數4和數10距離相等的點表示的數是7,有這樣的關系7= (4+10);

(2)到表示數-3和數-7距離相等的點表示的數是-5,有這樣的關系-5=.

解決問題:根據上述規(guī)律完成下列各題:

(1)到表示數50和數150距離相等的點表示的數是_________

(2)到表示數和數距離相等的點表示的數是__________

(3)到表示數12和數26距離相等的點表示的數是_________

(4)到表示數a和數b距離相等的點表示的數是___________

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請根據圖表信息回答下列問題:

(1)頻數分布表中的 , ;

(2)將頻數分布直方圖補充完整;

(3)學校將每周課外閱讀時間在小時以上的學生評為閱讀之星,請你估計該校名學生中評為閱讀之星的有多少人?

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【題目】AB在數軸上分別表示有理數a、bA、B兩點之間的距離表示為AB,在數軸上AB兩點之間的距離AB|ab|

利用數形結合思想回答下列問題:

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(2)數軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是   

(3)數軸上表示x1的兩點之間的距離表示為   

(4)x表示一個有理數,且﹣4x2,則|x2|+|x+4|   

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A. 2B. 3C. 4D. 1

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【題目】如圖,O的半徑為3厘米,點B為O外一點,OB交O于點A,且AB=OA,動點P從點A出發(fā),以π厘米/秒的速度在O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止.當點P運動的時間為( 。┟霑r,直線BP與O相切.

A. 1 B. 5 C. 0.5或5.5 D. 1或5

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【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,現計劃在空地上種植草皮,經測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13mDA=4m,若每平方米草皮需要200元,問要多少投入?

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【題目】如圖,、分別為數軸上的兩點,點對應的數為,點對應的數為

1)請寫出與、兩點距離相等的點所對應的數;

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3)在題(2)中,若運動t秒鐘時,兩只螞蟻的距離為10,求出t的值.

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