Question

用1，2，3，4，5，6，7，8，9可以組成多少個數(shù)字不重復(fù)的5位數(shù)，其中1，3不相鄰？

Answer 1

考點：計數(shù)方法

專題：

分析：先計算出可以組成的所有5位數(shù)，然后減去1、3相鄰的5位數(shù)，即可得出答案；

解答：解：1，2，3，4，5，6，7，8，9可以組成9×8×7×6×5=15120個數(shù)字不重復(fù)的5位數(shù)；
1、3相鄰的5位數(shù)有：①將1、3看作一個整體，②選取另外三個數(shù)字共有：7×6×5=210種，
③將（1、3）這個整體與其他3個數(shù)字可組合為4×3×2×1=24種，④1、3可以互換位置共有2×1種，
則1、3相鄰的5位數(shù)有：35×24×2=1680；
故可得共可組成的1、3不相鄰的5位數(shù)的數(shù)量為13440個．

點評：本題考查了排列組合的基本知識，數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．