AB=AC，AD是△ABC的中線，則∠B與∠C相等嗎？∠1與∠2相等嗎？說明你的理由。

 

【答案】

相等

【解析】

試題分析：由AD是△ABC的中線可得BD=CD，再有AB=AC，公共邊AD即可證得△ABD≌△ACD，即可證得結論.

∵AD是△ABC的中線

∴BD=CD

∵AB=AC，AD=AD

∴△ABD≌△ACD

∴∠B=∠C，∠1=∠2.

考點：全等三角形的判定和性質

點評：全等三角形的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖所示，已知等腰△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E是AC延長線上一點，且CE=CD，AD=DE．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）如果把AD改為△ABC的中線或高，（其它條件不變）請判斷（1）中結論是否依然成立？（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、在△ABC中，AB=AC，AD是中線，△ABC中的周長是36米，△ABD的周長為28米，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，已知△ABC，AB=AC，AD是中線，E為∠ABD內(nèi)任一點．
求證：∠AEB＞∠AEC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•下關區(qū)一模）在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點O在線段AD上．

（1）如圖1，連接OB、OC，求證：△BDO≌△CDO；
（2）已知⊙O與直線AB、AC都相切，切點分別為E、F，當AD=12，CD=5，OD=
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時，求證：⊙O與直線BC相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=10cm，BC=12cm，則AD=
8
8
cm．

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