Question

【題目】為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等次，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c═　 　，

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為＝　 　，

（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）2，45,20；（2）見解析，72°；（3）見解析，.

【解析】

（1）用A等次的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別求出a和B等次的人數(shù)，然后計(jì)算出b、c的值；

（2）先補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360°乘以C等次所占的百分比得到C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）12÷30%＝40，

a＝40×5%＝2；

b%＝×100%＝45%，即b＝45；

c%＝×100%＝20%，即c＝20；

（2）B等次人數(shù)為40﹣12﹣8﹣2＝18，

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：

C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)＝20%×360°＝72°；

故答案為2，45，20，72°；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2，

所以甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率＝＝．

故答案為：（1）2，45,20；（2）見解析，72°；（3）見解析，.