Question

有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字-2，-1，1 的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x 的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ�中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y 的值，兩次結(jié)果記為（x，y ）
（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求使分式

y

x-y

有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,分式有意義的條件

專題：計(jì)算題

分析：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）根據(jù)分式有意義的條件得到使分式

y

x-y

有意義的占6種結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：
共有9種等可能的結(jié)果數(shù)：（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（1，-2），（1，-1），（1，1）；
（2）使分式

y

x-y

有意義的占6種，即（-2，-1），（-2，1），（-1，-2），（-1，1），（1，-2），（1，-1），所以使分式

y

x-y

有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率=

6

9

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了分式有意義的條件．