【題目】在平整的地面上,有若干個(gè)完全相同的棱長為1cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體,如圖所示:
(1)這個(gè)幾何體是由 個(gè)小正方體組成,請(qǐng)畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖;
(2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持從上面和從左面看到的形狀圖不變,最多可以再添加________個(gè)小正方體.
【答案】(1)10,圖見解析;(2)4
【解析】
(1)根據(jù)圖形即可得出這個(gè)幾何體是1幾個(gè)小正方體組成的,主視圖有三列,每列小正方形數(shù)目分別是3,1,2;左視圖有三列,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1;俯視圖有三列,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1,據(jù)此可畫出圖形;
(2)保持俯視圖和左視圖不變,在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè);第三層第二列第三行加一個(gè),第三列第三行加1個(gè),相加可求出.
(1)這個(gè)幾何體有10個(gè)立方體構(gòu)成,三視圖如圖所示;
故答案為:10
(2)在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè);第三層第二列第三行加一個(gè),第三列第三行加1個(gè),2+1+1=4(個(gè)).故最多可再添加4個(gè)小正方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】瑞瑞有一個(gè)小正方體,6個(gè)面上分別畫有平行四邊形、圓、等腰梯形、菱形、等邊三角形和直角梯形這6個(gè)圖形.拋擲這個(gè)正方體一次,向上一面的圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的概率是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(定義)若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”,例如:方程的解為,而,則方程為“友好方程”.
(運(yùn)用)(1)①,②,③三個(gè)方程中,為“友好方程”的是_________(填寫序號(hào));
(2)若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”,求的值;
(3)若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”,且它的解為,求與的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),平分,交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,,求四邊形的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)A,過點(diǎn)C作CB⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,兩條垂線相交于點(diǎn)B.
(1)線段AB,BC,AC的長分別為AB= ,BC= ,AC= ;
(2)折疊圖1中的△ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD,如圖2.
請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A:①求線段AD的長;
②在y軸上,是否存在點(diǎn)P,使得△APD為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
B:①求線段DE的長;
②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得以點(diǎn)A,P,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且OA=1,OB=3,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且與直線CD相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果商店以每箱200元價(jià)格從市場上購進(jìn)一批蘋果共8箱,若以每箱蘋果凈重
30千克為標(biāo)準(zhǔn),超過千克數(shù)記為正數(shù),不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù),稱重后記錄如下:
(1)這8箱蘋果一共中多少千克,購買這批蘋果一共花了多少錢?
(2)若把蘋果的銷售單價(jià)定為每千克元,那么銷售這批蘋果(損耗忽略不計(jì))獲得的總銷售金額為_____元,獲得利潤為____________元(用含字母的式子表示);
(3)在(2)條件下,若水果商店計(jì)劃共獲利,請(qǐng)你通過列方程并求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如圖:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)A(0,12),點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0),曲線BC可用二次函數(shù)s=t2+bt+c(b,c是常數(shù))刻畫.
(1)求m的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時(shí),小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為0.48千米/分,小紅逐漸落后.問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時(shí)間?(潮水加速階段速度v=v0+(t﹣30),v0是加速前的速度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺(tái)上請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,回答下列問題:
(1)每本課本的厚度為______cm;
(2)若有一摞上述規(guī)格的課本x本,整齊疊放在講臺(tái)上,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距離地面的高度為______cm;
(3)當(dāng)x=48時(shí),若從中取走10本,求余下的課本的頂部距離地面的高度.
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