【題目】如圖,在正方形中,,點(diǎn),分別在,上,,相交于點(diǎn).若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為,則的周長為________

【答案】

【解析】

根據(jù)面積之比得出BGC的面積等于正方形面積的,進(jìn)而依據(jù)BCG的面積以及勾股定理,得出BG+CG的長,進(jìn)而得出其周長.

解:∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,

∴陰影部分的面積為×9=6,

∴空白部分的面積為9﹣6=3,

CE=DF,BC=CD,BCE=CDF=90°,可得BCE≌△CDF,

∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等,均為×3=,

設(shè)BG=a,CG=b,則ab=,

又∵a2+b2=32,

a2+2ab+b2=9+6=15,

即(a+b)2=15,

a+b=,即BG+CG=,

∴△BCG的周長=+3,

故答案為:+3.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天。

1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少?

2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.35萬元,乙隊(duì)為0.25萬元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?

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【題目】如圖所示,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),,.

1)如圖1,若,求證是等邊三角形;

2)如圖1,在(1)的條件下,若點(diǎn)在射線上,點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè),且是等邊三角形,的延長線交直線于點(diǎn),求的長度;

3)如圖2,在(1)的條件下,若點(diǎn)在線段上,是等邊三角形,且點(diǎn)沿著線段從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn),點(diǎn)隨之運(yùn)動,求點(diǎn)的運(yùn)動路徑的長度.

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【題目】如圖,四邊形中,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接,若,則的面積是(

A.B.12C.9D.8

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【題目】某商店購進(jìn),兩種商品,購買個(gè)商品比購買個(gè)商品多花元,并且花費(fèi)元購買商品和花費(fèi)元購買商品的數(shù)量相等.

1)求購買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元?

2)若商店準(zhǔn)備購買,兩種商品共個(gè),并且購買兩種商品的總費(fèi)用不超過元,那么商店至多購買商品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具店老板第一次用1000元購進(jìn)一批文具,很快銷售完畢;第二次購進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2 5元.老板用2500元購進(jìn)了第二批文具,所購進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍,同樣很快銷售完畢,兩批文具的售價(jià)均為每件15元.

1)問第二次購進(jìn)了多少件文具?

2)文具店老板第一次購進(jìn)的文具有3% 的損耗,第二次購進(jìn)的文具有5% 的損耗,問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本?請說明理由.

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【題目】已知的角平分線與邊的垂直平分線相交于點(diǎn),作,,垂足分別是、.求證:

1.

2

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4),直線yx3x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動點(diǎn),則PM的最小值為________

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【題目】某市甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司,去年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示:

請你根據(jù)上圖填寫下表:

銷售公司

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

9

9

8

請你從以下兩個(gè)不同的方面對甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進(jìn)行分析:

從平均數(shù)和方差結(jié)合看;

從折線圖上甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢看分析哪個(gè)汽車銷售公司較有潛力

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