【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中,已知ABC和點(diǎn)M(1,2).

(1)以點(diǎn)M為位似中心,位似比為2,畫(huà)出ABC放大后的位似圖形A′B′C′;

(2)寫(xiě)出A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)P(a,b)在ABC內(nèi),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4);(3)(2a﹣1,2b﹣2).

【解析】

試題分析:(1)延長(zhǎng)MA到A′使AA′=MA,則點(diǎn)A′為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn),同樣方法作出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′,從而得到A′B′C′;

(2)利用(1)所畫(huà)圖形可得到A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)先把位似中心M平移到原點(diǎn),則點(diǎn)P平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(a﹣1,b﹣2),則以O(shè)點(diǎn)為位似中心,位似比為2,點(diǎn)(a﹣1,b﹣2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(2a﹣2,2b﹣4),然后把點(diǎn)(2a﹣2,2b﹣4)向右平移1個(gè)單位,向上平移2個(gè)單位即可得點(diǎn)P′的坐標(biāo).

解:(1)如圖,A′B′C′為所作;

(2)A′(3,6),B′(5,2),C′(11,4);

(3)點(diǎn)P(a,b)在ABC內(nèi),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2a﹣1,2b﹣2).

故答案為(2a﹣1,2b﹣2).

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