【題目】從邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）.

（1）探究：上述操作能驗(yàn)證的等式是：（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）

A. B. C.

（2）應(yīng)用：利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知，，求的值；

②計(jì)算：．

【答案】（1）A；（2）①3；②．

【解析】

（1）觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗(yàn)證平方差公式即可；
（2）①已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將第二個(gè)等式代入求出所求式子的值即可；②先利用平方差公式變形，再約分即可得到結(jié)果．

解：（1）根據(jù)圖形得：a2-b2=（a+b）（a-b），
上述操作能驗(yàn)證的等式是A，
故答案為：A；

（2）①∵，
∵，

∴2x-3y=24÷4=3；

②

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點(diǎn).

（1）求m的值；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)， 且y1＞y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B．當(dāng)拋物線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，分別作點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連結(jié)AB、BC、CD、DA．

（1）分別用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

（2）判斷點(diǎn)B能否落在y軸負(fù)半軸上，并說明理由．

（3）連結(jié)AC，設(shè)l=AC+BD，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）過點(diǎn)A作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當(dāng)正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中的m的值為______；

（2）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）若該校九年級(jí)共有學(xué)生300人，如果體育成績(jī)達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的連線交于兩點(diǎn)，連接，若，則的周長(zhǎng)=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣九年級(jí)一模考試結(jié)束后，張老師依據(jù)一班考試成績(jī)（單位：分）繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題．

（1）填空：該班有_____人，根據(jù)直方圖估算該班一�？荚嚁�(shù)學(xué)平均成績(jī)是_____分；

（2）請(qǐng)?jiān)谒o半徑為2的圓中，畫出成績(jī)?cè)?/span>70≤x＜80的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形，并求出該扇形的面積；

（3）從成績(jī)?cè)?/span>20≤x＜30和90≤x＜100的學(xué)生中任選2人，明明的成績(jī)是91分，聰聰?shù)某煽?jī)是28分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果，并求明明、聰聰同時(shí)被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般可用豎式計(jì)算，步驟如下：

①把被除式、除式按某個(gè)字母作降冪接列，井把所塊的項(xiàng)用零補(bǔ)齊；

②用除式的第一項(xiàng)除以除式第一項(xiàng)，得到商式的第一項(xiàng)；

③用商式的一項(xiàng)去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項(xiàng)對(duì)齊），消去相等項(xiàng)；

④把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止，被除式＝除式×商式+余式，若余式為零，說明這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除．

例如：計(jì)算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用豎式除法如圖：

所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式為3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式為0．

根據(jù)閱讀材料，請(qǐng)回答下列問題：

（1）（x3﹣4x2+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是　 　，余式是　 　；

（2）x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）且與y軸交卡點(diǎn)C，點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸直線x=2對(duì)稱，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式kx+b≤x2+bx+c的解集．

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