Question

按順序操作：
（1）一個兩位數(shù)的個位數(shù)是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)可表示為

 

（2）把（1）中的兩位數(shù)顛倒個位與十位數(shù)字的位置，得到的新兩位數(shù)表示為

 

（3）把（1）和（2）中的兩個兩位數(shù)相加，你發(fā)現(xiàn)了它們的和有什么規(guī)律？請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式

專題：

分析：（1）根據(jù)兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字即可得出答案．
（2）調(diào)換后新的兩位數(shù)個位b，十位為a．
（3）把（1）、（2）中的兩數(shù)相加即可得到規(guī)律．

解答：解：（1）依題意得：10b+a；
故答案是：10b+a；

（2）把（1）中的兩位數(shù)顛倒個位與十位數(shù)字的位置，得到的新兩位數(shù)表示為 10a+b
故答案是：10a+b；

（3）把（1）和（2）中的兩個兩位數(shù)相加，你發(fā)現(xiàn)了它們的和是11的倍數(shù)．
理由如下：
依題意得 10b+a+10a+b=11（a+b）．
∵11（a+b）÷11=a+b，
∴11（a+b）是11的倍數(shù)．

點(diǎn)評：此題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．