【題目】如圖,小李從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后,剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為35 m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子,且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2m,現(xiàn)己知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需30元錢,問小李購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?

【答案】1890

【解析】

本題可設(shè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子寬為x米,則長(zhǎng)為(x+2)米,根據(jù)剛好能圍成一個(gè)容積為35m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子,結(jié)合圖形可列出方程,求出答案.

解:設(shè)長(zhǎng)方體箱子寬為x米,則長(zhǎng)為(x+2)米.

依題意,有x(x+2)×1=35.

整理,得x2+2x-35=0,

解得x1=-7(舍去),x2=5,

∴這種運(yùn)動(dòng)箱底部長(zhǎng)為7米,寬為5米.

由長(zhǎng)方體展開圖可知,所購(gòu)買矩形鐵皮面積為

(7+2)×(5+2)=63,

∴做一個(gè)這樣的運(yùn)動(dòng)箱要花63×30=1890(元).

答:小李購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了1890.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā)以2cm/秒的速度,沿矩形的邊A—B—C—D回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

1)當(dāng)t=3秒時(shí),求ABP的面積;

2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為5cm?

3)當(dāng)t為何值時(shí)(2t5),以線段AD、CP、AP的長(zhǎng)度為三角形是直角三角形,且AP是斜邊。

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【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中, BA=BC, DA=DC,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形, 其對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M,請(qǐng)你猜想關(guān)于箏形的對(duì)角線的一條性質(zhì),并加以證明.

猜想:

證明:

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【題目】在等邊△ABC中.

1)如圖1,P,QBC邊上兩點(diǎn),AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);

2)點(diǎn)P,QBC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M,連接AM,PM

①依題意將圖2補(bǔ)全;

②求證:PA=PM

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A.2019B.2018C.2017D.2016

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1)求證:;

2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論.

3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處,且滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形?并說明理由.

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2)在y軸上作出點(diǎn)P(在圖中顯示作圖過程),使得PA+PC的值最小,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)   

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