【題目】如圖,小李從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后,剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為35 m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子,且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2m,現(xiàn)己知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需30元錢,問小李購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?
【答案】1890
【解析】
本題可設(shè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子寬為x米,則長(zhǎng)為(x+2)米,根據(jù)剛好能圍成一個(gè)容積為35m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子,結(jié)合圖形可列出方程,求出答案.
解:設(shè)長(zhǎng)方體箱子寬為x米,則長(zhǎng)為(x+2)米.
依題意,有x(x+2)×1=35.
整理,得x2+2x-35=0,
解得x1=-7(舍去),x2=5,
∴這種運(yùn)動(dòng)箱底部長(zhǎng)為7米,寬為5米.
由長(zhǎng)方體展開圖可知,所購(gòu)買矩形鐵皮面積為
(7+2)×(5+2)=63,
∴做一個(gè)這樣的運(yùn)動(dòng)箱要花63×30=1890(元).
答:小李購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了1890元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度,沿矩形的邊A—B—C—D回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
(1)當(dāng)t=3秒時(shí),求△ABP的面積;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為5cm?
(3)當(dāng)t為何值時(shí)(2<t<5),以線段AD、CP、AP的長(zhǎng)度為三角形是直角三角形,且AP是斜邊。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國(guó)燒烤連鎖店,該公司的宗旨是“薄利多銷”,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為元時(shí),每天能賣出串,在此基礎(chǔ)上,每加價(jià)元李大媽每天就會(huì)少賣出串,考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價(jià)為元,若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤(rùn)是元,那么請(qǐng)問這種羊肉串應(yīng)怎樣定價(jià)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中, BA=BC, DA=DC,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”, 其對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M,請(qǐng)你猜想關(guān)于箏形的對(duì)角線的一條性質(zhì),并加以證明.
猜想:
證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中.
(1)如圖1,P,Q是BC邊上兩點(diǎn),AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);
(2)點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M,連接AM,PM.
①依題意將圖2補(bǔ)全;
②求證:PA=PM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1與l2相交,且夾角為45°,點(diǎn)P在角的內(nèi)部,小明用下面的方法作點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn):先以l1為對(duì)稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P1,再以l2為對(duì)稱軸作點(diǎn)P1關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P2,然后再以l1為對(duì)稱軸作點(diǎn)P2關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P3,以l2為對(duì)稱軸作點(diǎn)P3關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P4,...,如此繼續(xù),得到一系列的點(diǎn)P1,P2,...,Pn,若點(diǎn)Pn與點(diǎn)P重合,則n的值可以是( )
A.2019B.2018C.2017D.2016
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線,設(shè)交的角平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論.
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處,且滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,4),B(﹣3,3),C(﹣2,1)
(1)已知△A′B′C′與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱,畫出△A′B′C′,并寫出以下各點(diǎn)坐標(biāo):A′ ;B′ ;C′ .
(2)在y軸上作出點(diǎn)P(在圖中顯示作圖過程),使得PA+PC的值最小,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) .
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