【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）

（1）已知△A′B′C′與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出以下各點(diǎn)坐標(biāo)：A′　 　；B′　 　；C′　 　．

（2）在y軸上作出點(diǎn)P（在圖中顯示作圖過(guò)程），使得PA+PC的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)　 　．

【答案】（1）（﹣1，﹣4）、（﹣3，﹣3）、（﹣2，﹣1）；（2）（0，3）．

【解析】

（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接可得答案；
（2）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C″，連接AC″，與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．

由圖知A′（﹣1，﹣4）、B′（﹣3，﹣3），C′（﹣2，﹣1），

故答案為：（﹣1，﹣4）、（﹣3，﹣3）、（﹣2，﹣1）；

（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為（0，3），

故答案為：（0，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小李從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)梢粋�(gè)容積為35 m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2m，現(xiàn)己知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需30元錢(qián)，問(wèn)小李購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢(qián)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N．

①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②點(diǎn)M在x軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)M，P，N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱(chēng)M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”．請(qǐng)直接寫(xiě)出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到.

（1）若點(diǎn)為邊上中點(diǎn)，連接，則線段的范圍為________.

（2）如圖，當(dāng)直角頂點(diǎn)在邊上時(shí)，延長(zhǎng)，交邊于點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)線段、、具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出探索過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知CF是△ABC的外角∠ACE的角平分線，D為CF上一點(diǎn)，且DA＝DB．

（1）求證：∠ACB＝∠ADB；

（2）求證：AC+BC＜2BD；

（3）如圖2，若∠ECF＝60°，證明：AC＝BC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（其中、不重合），連接交軸于點(diǎn)，連接和．

（1）時(shí)，求拋物線的解析式和的長(zhǎng)；

如圖時(shí)，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB 是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是弧CBD 上任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4．

（1）求⊙O 的半徑r 的長(zhǎng)度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交⊙O 于點(diǎn) N，連接BN交CE于點(diǎn) F，求HEHF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱(chēng)軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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