【題目】為了安全,交通部門一再提醒司機(jī):請(qǐng)勿超速!同時(shí),進(jìn)一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng),如圖,在松銅公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí),為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了測速點(diǎn)C,從測速點(diǎn)C測得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了3秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=120米.
(1)求測速點(diǎn)C到該段公路的距離;
(2)請(qǐng)你通過計(jì)算判斷此車是否超速,(結(jié)果精確到0.1m/s)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
【答案】(1)60(米);(2)此車沒有超速.
【解析】
(1)作CH⊥MN.在Rt△BCH中,求出CH的長,即可得測速點(diǎn)C到該段公路的距離;(2)利用銳角三角函數(shù)分別求出BH、AH的長,即可求得AB的長,再利用速度=路程÷時(shí)間求得該車的速度,比較即可解答.
(1)過C作CH⊥MN,垂足為H,
∵∠CBN=60°,BC=120米,
∴CH=BCsin60°=120×=60(米);
(2)BH=BCcos60°=60(米),
∵∠CAN=45°,
∴AH=CH=60米.
∴AB=60﹣60≈43.8(m),
∴車速為43.8÷3=14.6m/s.
∵60千米/小時(shí)≈16.7m/s,
又∵14.6 m/s<16.7 m/s.
∴此車沒有超速.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A是雙曲線 (k1>0)上一點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,過點(diǎn)A作平行于y軸的直線,與x軸交于點(diǎn)B,與雙曲線(k2<0)交于點(diǎn)C.點(diǎn)D(m,0)是x軸上一點(diǎn),且位于直線AC右側(cè),E是AD的中點(diǎn).
(1)當(dāng)m=4時(shí),求△ACD的面積(用含k1、k2的代數(shù)式表示);
(2)若點(diǎn)E恰好在雙曲線(k1>0)上,求m的值;
(3)設(shè)線段EB的延長線與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(2,0)時(shí),若△BDF的面積為1,且CF∥AD,求k1的值,并直接寫出線段CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知P為等邊△ABC形內(nèi)一點(diǎn),且PA=3cm,PB=4 cm,PC=5 cm,則圖中△PBC的面積為________cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點(diǎn)A,與x軸正半軸交于點(diǎn)B,且S△AOB=1,則反比例函數(shù)解析式為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某度假村擁有客房40間,該度假村在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每間客房日租金x(元)與每日租出的客房數(shù)(y)有如下關(guān)系:
x | 200 | 220 | 260 | 280 |
y | 40 | 35 | 25 | 20 |
(1)觀察表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每日租出的客房數(shù)y(間)與每間客房的日租金x(元)之間的關(guān)系式.
(2)已知租出的每間客房每日需要清潔費(fèi)80元,未租出的每間客房每日需要清潔費(fèi)40元.含x(x≥200)的代數(shù)式填表:
租出的客房數(shù) | ______ | 未租出的客房數(shù) | ______ |
租出的每間客房的日收益 | ______ | 所有未租出的客房每日的清潔費(fèi) | ______ |
(3)若你是該度假村的老板,你會(huì)將每間客房的日租金定為多少元,才能使度假村獲得最大日收益?最大日收益是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與B、C重合),過點(diǎn)C作CN垂直DM交AB于點(diǎn)N,連結(jié)OM、ON、MN.下列五個(gè)結(jié)論:①△CNB≌△DMC;②;③ON⊥OM;④若AB=2,則的最小值是1;⑤.其中正確結(jié)論是_________.(只填番號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,,點(diǎn)在邊上,以為圓心,為半徑的弧經(jīng)過點(diǎn)是弧上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
求半徑的長;
如果點(diǎn)是弧的中點(diǎn),聯(lián)結(jié),求的正切值;
如果平分,延長交于點(diǎn),求線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為圓上(除A、B外)一動(dòng)點(diǎn),∠ACB的角平分線交⊙O于D,若AC=8,BC=6,則BD的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O與CD切于點(diǎn)E,AD交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABE=45°;
(2)連接CF,若CE=2DE,求tan∠DFC的值.
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