Question

【題目】“餃子“又名“交子”或者“嬌耳”，是新舊交替之意，它是重慶人民的年夜飯必吃的一道美食．今年除夕，小僑跟著媽媽一起包餃子準(zhǔn)備年夜飯，體驗(yàn)濃濃的團(tuán)圓氣氛．已知小僑家共10人，平均每人吃10個(gè)餃子，計(jì)劃用10分鐘將餃子包完．

（1）若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個(gè)，那么小僑每分鐘至少要包多少個(gè)餃子？

（2）小僑以（1）問中的最低速度，和媽媽同時(shí)開始包餃子，媽媽包餃子的速度在（1）問的最低速度基礎(chǔ)上提升了a%，在包餃子的過程中小僑外出耽誤了分鐘，返家后，小僑與媽媽一起包完剩下的餃子，所用時(shí)間比原計(jì)劃少了a%，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）小僑每分鐘包至少包4個(gè)餃子；（2）a的值為40．

【解析】

題目明確給出了工作總量為10×10個(gè)餃子，工作時(shí)間10分鐘，再設(shè)一個(gè)工作速度即能列得等量關(guān)系．

（1）題干中明確給出媽媽和小僑包餃子的速度關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)即可表示兩人的速度．問題出現(xiàn)“至少”說明應(yīng)列不等式解題，即若小僑速度加快的話，包的餃子總量有可能大于100個(gè)．

（2）明確了小僑的速度，媽媽速度提升的是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，所用是原來速度再乘以所用時(shí)間減少的也是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，應(yīng)是小僑速度×時(shí)間+媽媽速度×時(shí)間＝100個(gè)．計(jì)算時(shí)先把含a%的式子化簡，能幫助準(zhǔn)確計(jì)算．

（1）設(shè)小僑每分鐘包x個(gè)餃子，則媽媽每分鐘包（2x﹣2）個(gè)餃子，得：

10x+10（2x﹣2）≥10×10

解得：x≥4

（2）依題意得：小僑每分鐘包4個(gè)餃子，媽媽每分鐘包餃子數(shù)量為

包餃子總時(shí)間為

列得方程：

解得：a1＝0（舍去），a2＝40

答：（1）小僑每分鐘包至少包4個(gè)餃子；（2）a的值為40．