【題目】定義:若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等,則這個四邊形叫做等距四邊形,這個頂點叫做這個四邊形的等距點.

(1)判斷:一個內(nèi)角為120°的菱形 等距四邊形.(填“是”或“不是”)

(2)如圖,在5×5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點,請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個格點,使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”,畫出相應(yīng)的“等距四邊形”,并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長.

端點均為非等距點的對角線長為 端點均為非等距點的對角線長為

(3)如圖,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,連結(jié)AD,AC ,BC,若四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形,求∠BCD的度數(shù).

【答案】(1)是;(2)作圖見解析, (3)150°

【解析】試題分析:1)根據(jù)菱形的性質(zhì)和等距四邊形的定義解答;

2)根據(jù)等距四邊形的定義作圖,根據(jù)勾股定理求出對角線的長;

3)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等距四邊形的定義以及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)計算即可.

試題解析:

1)是

2)端點非等距點的對角線長為

點非等距點的對角線長為

3)連接BD,

∵△ABECDE都是等腰直角三角形

DE=EC,AE=EB,

DEC+BEC=AEB+BEC AEC=DEB

∴△AEC≌△BED

AC=BD

∵四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形

AD=AB=AC

AD=AB=BD

∴△ABD是等邊三角形

∴∠DAB=60°

∴∠DAE=DAB-EAB= 60°-45°=15°

AD=AC,DE=EC,AE=AE

∴△AED≌△AEC

∴∠CAE=DAE=15°

∴∠DAC=CAE+DAE=30°, BAC=BAE-CAE=30°

AB=AC,AC=AD

,

∴∠BCD=ACB+ACD=75°+75°=150°

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(1)如圖①,連接OA、AC,則∠OAC的度數(shù)為°;
(2)如圖②,兩個圖形移動一段時間后,⊙O到達⊙O1的位置,矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置,此時點O1 , A1 , C1恰好在同一直線上,求圓心O移動的距離(即OO1的長);
(3)在移動過程中,圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化,設(shè)該距離為d(cm),當(dāng)d<2時,求t的取值范圍(解答時可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖).

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日期

人數(shù)變化(萬人)

萬是__________(填準確數(shù)近似數(shù)).

)八天假期里,西湖景區(qū)游客最多的是__________日.

日西湖風(fēng)景區(qū)接待游客多少萬人?

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116÷23×4

24÷

314[2323

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