【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例 k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A1a),B兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)連接OA,OB,求△AOB的面積.

【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為;點(diǎn)B(3,1);(2)4.

【解析】試題分析:1)把點(diǎn)A1a)代入一次函數(shù)y=-x+4,即可得出a,再把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù),即可得出k,兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立求得點(diǎn)B坐標(biāo);

2)過點(diǎn)AAEy軸于E,過點(diǎn)BBCx軸于CAE,BC交于點(diǎn)D,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),SAOB=S矩形-SAOE-SBOC-SABD,即可得出結(jié)果.

試題解析:

1∵點(diǎn)A 1a)在一次函數(shù)y=﹣x+4圖象上,

∴點(diǎn)A為(1,3);

∵點(diǎn)A1,3)在反比例函數(shù) 的圖象上,

k=3

∴反比例函數(shù)解析式為;

解方程組

,

∴點(diǎn)B31);

2)如圖,過點(diǎn)AAEy軸于E,

過點(diǎn)BBCx軸于CAEBC交于點(diǎn)D

A1,3),B31),

∴點(diǎn)D33

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(1)陳杰家到學(xué)校的距離是多少米?書店到學(xué)校的距離是多少米?

(2)陳杰在書店停留了多少分鐘?本次上學(xué)途中,陳杰一共行駛了多少米?

(3)在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段陳杰騎車速度最快?最快的速度是多少米?

(4)如果陳杰不買書,以往常的速度去學(xué)校,需要多少分鐘?本次上學(xué)比往常多用多少分鐘?

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【題目】定義:若四邊形中某個(gè)頂點(diǎn)與其它三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,則這個(gè)四邊形叫做等距四邊形,這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn).

(1)判斷:一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形 等距四邊形.(填“是”或“不是”)

(2)如圖,在5×5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點(diǎn),請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個(gè)格點(diǎn),使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為互不全等的“等距四邊形”,畫出相應(yīng)的“等距四邊形”,并寫出該等距四邊形的端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng).

端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為 端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為

(3)如圖,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,連結(jié)AD,AC ,BC,若四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形,求∠BCD的度數(shù).

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【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系xoy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x正半軸上,OA=12 cm,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,OB=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA以2 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開始沿BO以2cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng).如果P、Q、R分別從O、A、B同時(shí)移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t(0<t<6)s.

(1)求∠OAB的度數(shù).
(2)以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點(diǎn)M,當(dāng)t為何值時(shí),PM與⊙O′相切?
(3)是否存在△RPQ為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出t值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】閱讀下面的信息,回答問題:

在數(shù)軸上,我們把到兩個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做這兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn),例如:

①表示的點(diǎn)到表示的點(diǎn)距離都為,所以它們中點(diǎn)表示的數(shù)是

②表示的點(diǎn)到表示的點(diǎn)距離都為,所以它們的中點(diǎn)表示的數(shù)是

)表示的點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)是__________.

)若中點(diǎn)表示的數(shù)是,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是,求另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù).

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【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(20-35歲),中年職工(35-50歲),老年職工(50歲及以上)所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示.

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表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)

表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

根據(jù)上述材料回答問題:

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中老年職工所占部分的圓心角度數(shù)為

(2)小張、小王和小李三人中, 的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡(jiǎn)要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.

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