Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：

a2-b2

a2b+ab2

÷（

a2+b2

2ab

-1），其中a=

3

+2，b=

3

-2．
（2）解分式方程：

x

x-3

+

2

3-x

=2．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=

3

+2，b=

3

-2代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先去分母i、再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1即可求出x的值．

解答：解：（1）原式=

(a-b)

ab

÷

a2+b2-2ab

2ab

=

(a-b)

ab

×

2ab

(a-b)2

=

2

a-b

，
當(dāng)a=

3

+2，b=

3

-2時(shí)，

2

a-b

=

2

( 3 +2)-( 3 -2)

=

2

4

=

1

2

；

（2）原方程可化為

x

x-3

-

2

x-3

=2，
去分母得，x-2=2（x-3）
去括號(hào)得，x-2=2x-6，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得，-x=-4，
系數(shù)化為1得，x=4．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及解分式方程，在解（2）時(shí)要注意驗(yàn)根，這是此題易忽略的地方．