Question

某商店以每個(gè)50元的單價(jià)購(gòu)進(jìn)某文具，據(jù)調(diào)查，該文具的標(biāo)價(jià)t（元）與單月售出數(shù)量s（個(gè)）之間有如下關(guān)系：s=kt+b．已知第一個(gè)月標(biāo)價(jià)為80元，當(dāng)月售出100個(gè)；第二個(gè)月標(biāo)價(jià)為70元，當(dāng)月售出150個(gè)．
（1）求k、b的值
（2）當(dāng)?shù)谌齻�(gè)月標(biāo)價(jià)為75元時(shí)，該商店這個(gè)月可獲利潤(rùn)多少元？

Answer 1

（1）由題意可知：標(biāo)價(jià)t（元）與單月售出數(shù)量s（個(gè)）之間有關(guān)系s=kt+b
把t₁=80，s₁=100，t₂=70，s₂=150代入關(guān)系式可得

100=80k+b 150=70k+b

，求之得：k=-5、b=500；

（2）當(dāng)?shù)谌齻�(gè)月標(biāo)價(jià)為75元時(shí)，則售出的數(shù)量為s₃=-5×75+500=125．
利潤(rùn)為（t₃-50）×s₃=（75-50）×125=3125．
即該商店這個(gè)月可獲利潤(rùn)3125元．