Question

某商店以每個(gè)50元的單價(jià)購進(jìn)某文具，據(jù)調(diào)查，該文具的標(biāo)價(jià)t（元）與單月售出數(shù)量s（個(gè)）之間有如下關(guān)系：s=kt+b．已知第一個(gè)月標(biāo)價(jià)為80元，當(dāng)月售出100個(gè)；第二個(gè)月標(biāo)價(jià)為70元，當(dāng)月售出150個(gè)．
（1）求k、b的值
（2）當(dāng)?shù)谌齻�(gè)月標(biāo)價(jià)為75元時(shí)，該商店這個(gè)月可獲利潤(rùn)多少元？

Answer 1

分析：（1）題目中已經(jīng)給出兩個(gè)情況，即t₁=80，s₁=100，t₂=70，s₂=150，根據(jù)關(guān)系：s=kt+b，可代入求出k、b的值；
（2）第三個(gè)月標(biāo)價(jià)為75元時(shí)，即t₃=75，從上題中得出的k、b的值可以求出售出的數(shù)量s₃，由此可得則個(gè)月的利潤(rùn)為（標(biāo)價(jià)-單價(jià)）×售出數(shù)量．

解答：解：（1）由題意可知：標(biāo)價(jià)t（元）與單月售出數(shù)量s（個(gè)）之間有關(guān)系s=kt+b
把t₁=80，s₁=100，t₂=70，s₂=150代入關(guān)系式可得

100=80k+b 150=70k+b

，求之得：k=-5、b=500；

（2）當(dāng)?shù)谌齻�(gè)月標(biāo)價(jià)為75元時(shí)，則售出的數(shù)量為s₃=-5×75+500=125．
利潤(rùn)為（t₃-50）×s₃=（75-50）×125=3125．
即該商店這個(gè)月可獲利潤(rùn)3125元．

點(diǎn)評(píng)：做本題時(shí)一定要讀懂題意之后才開始做題，先求出k、b的值，然后根據(jù)k、b的值求出售出數(shù)量，從而得到答案．