如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∠BCD=20°，則∠ACE=(   )
A．20°B．30°C．45°D．60°
A

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B、∠A，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出∠BCE，求出∠BEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．
：解：∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠BCD=20°，
∴∠B=180°-∠CDB-∠BCD=70°，
同理∠A=20°，
∵∠ACB=90°，CE是斜邊AB的中線，
∴BE=CE=AE，
∴∠ACE=∠A=20°，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

明德小學(xué)為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑兩條寬度相同的道路,余下部分作草坪,現(xiàn)在有一位學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖所示的方案,求圖中道路的寬是___________     米時(shí),草坪面積為540平方米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點(diǎn)，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是           ；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是            ；
（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是            ；

圖1             圖2                圖3
拓展與應(yīng)用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點(diǎn)，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是            ；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對(duì)邊AB、CD上的點(diǎn)，且AE=AB，
CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是            ；
（3）（如圖6）ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒v個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).E、F分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).請(qǐng)問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若不變，請(qǐng)寫出這個(gè)值         ，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.

圖4                  圖5                     圖6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•寧夏）已知，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形A BCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對(duì)于結(jié)論 ①M(fèi)N∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（　�。�

A、①②都對(duì)          B、①②都錯(cuò)
C、①對(duì)②錯(cuò)          D、①錯(cuò)②對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·兵團(tuán)維吾爾）（8分）請(qǐng)判斷下列命題是否正確？如果正確，請(qǐng)給出證明；
如果不正確，請(qǐng)舉出反例．
（1）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對(duì)角相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·永州）（本題滿分10分）探究問題：
⑴方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法遷移：
如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

⑶問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn)，滿足,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·天水）（10分）某校開展的一次動(dòng)漫設(shè)計(jì)大賽，楊帆同學(xué)運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)
進(jìn)行了富有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì)，如圖（1），他在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE，
并與正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)F、G，制作如圖（2）的圖標(biāo)，請(qǐng)我計(jì)算一下圖案中陰影圖形的
面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且BE=FC，連接DE，AF．求證：DE=AF．

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