Question

已知一次函數(shù)y=（2-k）x-2k+6，
（1）k滿足何條件時，它的圖象經(jīng)過原點；
（2）k滿足何條件時，它的圖象平行于直線y=-x+1；
（3）k滿足何條件時，y隨x的增大而減��；
（4）k滿足何條件時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
（5）k滿足何條件時，它的圖象與y軸的交點在x軸的上方．

Answer 1

解：（1）∵一次函數(shù)y=（2-k）x-2k+6的圖象過原點，
∴-2k+6=0，
解得k=3；

（2）∵一次函數(shù)y=（2-k）x-2k+6的圖象平行于直線y=-x+1，
∴2-k=-1且-2k+6≠1，
解得k=3；

（3）∵一次函數(shù)y=（2-k）x-2k+6的圖象y隨x的增大而減小，
∴2-k＜0，
解得k＞2；

（4）∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
∴2-k＜0，且-2k+6＞0，
解得2＜k＜3；

（5）∵y=（2-k）x-2k+6，
∴當(dāng)x=0時，y=-2k+6，
由題意，得-2k+6＞0且2-k≠0，
∴k＜3且k≠2．
分析：（1）將點（0，0）代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=（2-k）x-2k+6，即可求出k的值；
（2）根據(jù)兩條直線平行的條件得出2-k=-1且-2k+6≠1，即可求出k的值；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，如果y隨x的增大而減小，則一次項的系數(shù)小于0，由此得出2-k＜0，即可求出k的值；
（4）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時，2-k＜0，且-2k+6＞0，即可求出k的范圍；
（5）先求出一次函數(shù)y=（2-k）x-2k+6與y軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)圖象與y軸的交點在x軸的上方，得出交點的縱坐標(biāo)大于0，即可求出k的范圍．
點評：此題考查了一次函數(shù)的定義與性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．