Question

北京時(shí)間2014年6月30日凌晨，來自巴西和德國(guó)的球迷O(shè)scar和Kroos利用“爭(zhēng)1點(diǎn)”的游戲來預(yù)測(cè)2014年巴西世界杯冠軍，如圖兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)移A、B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)相等的扇形，其規(guī)則如下：
①Oscar自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，同時(shí)Kroos自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B；
②轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾就順時(shí)針走幾格，得到一個(gè)數(shù)字（若轉(zhuǎn)盤A中指針指向2，則按順時(shí)針方向走2格得到數(shù)字1）；
③若最終得到的數(shù)字是1，則自己的祖國(guó)為預(yù)測(cè)冠軍（若雙方都得到1，則重新開始）．
這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性

專題：計(jì)算題

分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出Oscar和Kroos獲勝的情況，求出各自的概率，比較即可．

解答：解：這個(gè)游戲公平，理由為：
列表如下：

	4	4	1	7	0	2	0	1
0	（4，0）	（4，0）	（1，0）	（7，0）	（0，0）	（2，0）	（0，0）	（1，0）
7	（4，7）	（4，7）	（1，7）	（7，7）	（0，7）	（2，7）	（0，7）	（1，7）
0	（4，0）	（4，0）	（1，0）	（7，0）	（0，0）	（2，0）	（0，0）	（1，0）
4	（4，4）	（4，4）	（1，4）	（7，4）	（0，4）	（2，4）	（0，4）	（1，4）
1	（4，1）	（4，1）	（1，1）	（7，1）	（0，1）	（2，1）	（0，1）	（1，1）
1	（4，1）	（4，1）	（1，1）	（7，1）	（0，1）	（2，1）	（0，1）	（1，1）
4	（4，4）	（4，4）	（1，4）	（7，4）	（0，4）	（2，4）	（0，4）	（1，4）
2	（4，2）	（4，2）	（1，2）	（7，2）	（0，2）	（2，2）	（0，2）	（1，2）

所有等可能的情況有64種，其中Oscar獲勝的情況有（1，0），（1，7），（1，0），（1，4），（1，4），（1，2），（1，0），（1，7），（1，0），（1，4），（1，4），（1，2）共12種，Kroos獲勝的情況有：（4，1），（4，1），（4，1），（4，1），（7，1），（7，1），（0，1），（0，1），（2，1），（2，1），（0，1），（0，1）共12種，
∴P（Oscar獲勝）=P（Kroos獲勝）=

12

64

=

3

16

，
則這個(gè)游戲公平．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)有：事件的概率=發(fā)生的情況數(shù)÷所有等可能情況數(shù)．