【題目】在下面的網(wǎng)格圖中按要求畫(huà)出圖形,并回答問(wèn)題:
(1)先畫(huà)出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1,再畫(huà)出△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2;
(2)如圖,以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,試寫(xiě)出點(diǎn)A2,B1的坐標(biāo).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)B1的坐標(biāo)為(-4,-4),A2的坐標(biāo)為(-5,-2).
【解析】
將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1,順次連接A1B1、B1C1、C1A1,即得到平移后的圖形;利用①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,分別作出A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形.
(1)
.
(2)A2(5,2);B1(4,5).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2,a).
求:(1)a的值;
(2)一次函數(shù)y=kx+b的解析式;
(3)在圖中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)圖象,并求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)閱讀下列材料:
問(wèn)題:如圖,在正方形和平行四邊形中,點(diǎn),,在同一條直線上,是線段的中點(diǎn),連接,.
探究:當(dāng)與的夾角為多少度時(shí),平行四邊形是正方形?
小聰同學(xué)的思路是:首先可以說(shuō)明四邊形是矩形;然后延長(zhǎng)交于點(diǎn),構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過(guò)推理可以探索出問(wèn)題的答案.
請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決這個(gè)問(wèn)題.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)與的夾角為________度時(shí),四邊形是正方形.
理由:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】本學(xué)期初,某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年,開(kāi)展了以“不忘初心,緬懷革命先烈,奮斗新時(shí)代”為主題的讀書(shū)活動(dòng)。校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”(下面簡(jiǎn)稱:“讀書(shū)量”)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”(單位:本)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下圖所示:
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖,填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為 ;
(2)求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù);
(3)已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中,四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣2x+4與x軸,y軸分別交于A,B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rr△ABC,使AB=AC.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ;
(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若P(m,3)在第二象限內(nèi),求當(dāng)△PAB與△ABC面積相等時(shí)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn).如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,與是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使與全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OBCD的邊OB在x軸正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)該平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)A,且與邊BC交于點(diǎn)F.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,8)且OD=DC,則點(diǎn)F的坐標(biāo)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售單價(jià)是元時(shí),銷(xiāo)售量是件.而銷(xiāo)售單價(jià)每降低元,就可多售出件.
求出銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)元與銷(xiāo)售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式;
若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷(xiāo)售單價(jià)不低于元,且商場(chǎng)要完成不少于件的銷(xiāo)售
任務(wù),則商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元?
如果要使利潤(rùn)不低于元,那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)在什么取值范圍內(nèi)?
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