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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ABC =90°,且AD=1,AB=2,tan∠DCB=2 ,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O.在等腰直角三角形紙片EBF中,∠EBF=90°,EB=FB.把梯形ABCD固定不動,將三角形紙片EBF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn).
(1)如圖1,當(dāng)三角形紙片EBF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到使一邊BF與梯形ABCD的邊BC在同一條直線上時,線段AF與CE的位置關(guān)系是 ,數(shù)量關(guān)系是 ;
(2) 將圖1中的三角形紙片EBF繞點(diǎn)B逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn), 旋轉(zhuǎn)角為(),請你在圖2 中畫出圖形,并判斷(1)中的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化,寫出你的猜想并加以證明
(3)將圖1中的三角形紙片EBF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)到一邊BF恰好落在線段BO上時,三角形紙片EBF的另一邊EF與BC交于點(diǎn)M,請你在圖3中畫出圖形.
①判斷(1)中的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化,直接寫出你的猜想,不必證明;
②若,求BM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,小明將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上,且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)
(圖1) (圖2) (圖3)
小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題,請你幫助解決.
(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置,使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合,請你求出平移的距離;
(2)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置,A1F交DE于點(diǎn)G,請你求出線段FG的長度;
(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1交DE于點(diǎn)H,請證明:AH﹦DH.
(圖4) (圖5) (圖6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一臺機(jī)器原價60萬元,如果每年的折舊率均為x,兩年后這臺機(jī)器的價位約為y萬元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( 。
A. B. C. D.
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