△ABC的內(nèi)切圓⊙I分別切BC、CA、AB于D、E、F，若∠A=70°，則∠EDF=________度．

55
分析：連接IF，IE，可得IE⊥AC，IF⊥AB，又因?yàn)椤螦=70°，易得∠EIF=110°，則可求得∠EDF．
解答：解：連接IF，IE，
∵△ABC的內(nèi)切圓⊙I分別切BC、CA、AB于D、E、F，
∴IE⊥AC，IF⊥AB，
∴∠IFA=∠IEA=90°，
∵∠A=70°，
∴∠EIF=110°，
∴∠EDF=55°．
點(diǎn)評：此題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)與圓周角定理（同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半）．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠C=90°，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，若AF，BE的長是方程x2-13x+30=0的兩個(gè)根，則S△ABC的值為（　�。�
A、30B、15C、60D、13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點(diǎn)O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，AB=9，BC=8，AC=10，點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE為⊙I的切線，則△ADE的周長為
11
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的內(nèi)切圓，其半徑為1，E、D是切點(diǎn)，∠BOC=105°．求AE的長．

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