Question

【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗��?
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=﹣ 圖象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，畫樹狀圖：

由上圖可知，點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)共有12種等可能的結(jié)果：

（1，﹣1），（1，﹣ ），（1， ）（1，2），（﹣2，﹣1），（﹣2，﹣ ）

（﹣2， ），（﹣2，2），（3，﹣1），（3，﹣ ），（3， ），（3，2）；

其中點(diǎn)（x，y）落在第二象限的共有2種：（﹣2， ），（﹣2，2），

所以，P（x，y）落在第二象限= =

（2）解：點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=﹣ 的圖象上共有三種情形（1，﹣1），（﹣2， ），（3，﹣ ），

∴點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=﹣ 圖象上的概率= = ．

【解析】（1）通過樹狀圖，列舉出所有情況，再計(jì)算概率即可．（2）然后再求得點(diǎn)（x，y）落在函數(shù) y=﹣ 圖象上的情況，求其比值即可求得答案．
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．