已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=
4
5
，求BC的長和∠B的正切值．
考點：解直角三角形
專題：
分析：根據(jù)已知得出方程
BC
10
=
4
5
，求出BC=8，由勾股定理求出AC，即可求出∠B的正切值．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=
4
5
=
BC
AB
，
∴
BC
10
=
4
5
，
∴BC=8，
由勾股定理得：AC=
102-82
=6，
∴∠B的正切值是
AC
BC
=
6
8
=
3
4
．
點評：本題考查了解直角三角形，勾股定理的應(yīng)用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，tanB=
AC
BC
．
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3
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；若⊙O2與⊙O1、BC、AB分別相切，⊙O3與⊙O2、BC、AB分別相切…；按此規(guī)律，則⊙O2014的半徑r2014=
 
．

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