【題目】如圖,點(diǎn)DO上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD

1)判斷直線CDO的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)過(guò)點(diǎn)BO的切線BE交直線CD于點(diǎn)E,若BE5,CD8,求O的半徑.

【答案】1)直線CDO的位置關(guān)系是相切,理由見(jiàn)解析;(2O的半徑為

【解析】

1)因?yàn)橹睆剿鶎?duì)的圓周角是90°,所以ADB90°,所以∠DAB+DBA90°,

又因?yàn)?/span>ODOA,所以得出DAB=∠ADO,之后進(jìn)一步求解即可。

(2)根據(jù)CDO的切線,BEO的切線,所以得出DEBE5,∠CBE90°=∠CDO,再利用勾股定理求出BC的長(zhǎng),進(jìn)一步證明COD∽△CEB,之后利用相似三角形性質(zhì)求解即可。

1)直線CDO的位置關(guān)系是相切,理由如下:

ABO的直徑,

∴∠ADB90°,

∴∠DAB+DBA90°,

∵∠CDA=∠CBD,

∴∠DAB+CDA90°,

ODOA,

∴∠DAB=∠ADO,

∴∠CDA+ADO90°,

即∠CDO90°,

ODCE,

∴直線CDO的切線;

2)∵CDO的切線,BEO的切線,

DEBE5,∠CBE90°=∠CDO,

CECD+DE13

BC,

∵∠C=∠C,∴△COD∽△CEB,

,即,

解得:OC,

OBBCOC ,

O的半徑為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),再在剩下的4張卡片中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).

1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

2)求點(diǎn)P落在AOB內(nèi)部的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,在第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上,過(guò)點(diǎn)BBCx軸,交y軸于點(diǎn)C,且AC=AB,求:

(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

(2)ΔABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖.利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不限),用20m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD.設(shè)矩形與墻垂直的一邊ABxm,矩形的面積為Sm2

1)用含x的式子表示S

2)若面積S48m2,求AB的長(zhǎng);

3)能?chē)?/span>S60m2的矩形嗎?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+ca0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB,


1)求拋物線的解析式;
2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值;
3)若點(diǎn)Ex軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,CE,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板(△ABC)按如圖所示放置,若AO2OC1,∠ACB90°.

1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)是  ;

2)如果拋物線lyax2ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,試求拋物線l的解析式;

3)把△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1是否在拋物線l上?為什么?

4)在x軸上方,拋物線l上是否存在一點(diǎn)P,使由點(diǎn)AC,B,P構(gòu)成的四邊形為中心對(duì)稱(chēng)圖形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6cmBC12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

1)當(dāng)t2時(shí),△DPQ的面積為 cm2;

2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△DPQ的面積能否為26cm2?如果能,求出t的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng) A、PQ、D四點(diǎn)恰好在同一個(gè)圓上時(shí),求t的值;

4)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)以Q為圓心,QP為半徑的圓,與矩形ABCD的邊共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙O,請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖.

1)如圖①,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,且ABAD,畫(huà)出∠BCD的角平分線;

2)如圖②,ABAD是⊙O的切線,切點(diǎn)分別是BD,點(diǎn)C在⊙O上,畫(huà)出∠BCD的角平分線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市銷(xiāo)售一種成本為40千克的商品,若按50千克銷(xiāo)售,一個(gè)月可售出500千克,現(xiàn)打算漲價(jià)銷(xiāo)售,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,漲價(jià)x元時(shí),月銷(xiāo)售量為m千克,mx的一次函數(shù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

觀察表中數(shù)據(jù),直接寫(xiě)出mx的函數(shù)關(guān)系式:_______________:當(dāng)漲價(jià)5元時(shí),計(jì)算可得月銷(xiāo)售利潤(rùn)是___________元;

當(dāng)售價(jià)定多少元時(shí),會(huì)獲得月銷(xiāo)售最大利潤(rùn),求出最大利潤(rùn).

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