Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）求點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．

Answer 1

【答案】（1）20種；（2）

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果;

（2）由（1）中求出的P點(diǎn)坐標(biāo)，判斷落在△AOB內(nèi)部的情況，然后利用概率公式求解即可.

解：（1）用A表示3，畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則點(diǎn)P的坐標(biāo)共有20種情況：（1,2）、（1,3）、（1，）、（1，）、（2,1）、（2,3）、（2，）、（2，）、（3,1）、（3,2）、（3，）、（3，）、（,1）、（,2）、（，3）、（，）、（,1）、（,2）、（，3）、（，）

（2）∵點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的有：（1，2），（2，1）共兩種情況，

∴點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率為：．