【題目】通達(dá)橋即小店汾河橋,是太原新建成的一座跨汾大橋,也是太原首座懸索橋.橋的主塔由曲線形拱門組成,取意“時(shí)代之門”.無人機(jī)社團(tuán)的同學(xué)計(jì)劃利用無人機(jī)設(shè)備測量通達(dá)橋拱門的高度.如圖,他們先將無人機(jī)升至距離橋面50米高的點(diǎn)C處,測得橋的拱門最高點(diǎn)A的仰角∠ACF30°,再將無人機(jī)從C處豎直向上升高200米到點(diǎn)D處,測得點(diǎn)A的俯角∠ADG45°.已知點(diǎn)A,B,CD,E在同一平面內(nèi),求通達(dá)橋拱門最高點(diǎn)A距離橋面BE的高度AB(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):1.411.73)

【答案】通達(dá)橋拱門最高點(diǎn)A距離橋面BE的高度AB約為123米.

【解析】

如圖,作AMDEM.根據(jù)CD=200米,構(gòu)建方程求出CM即可解決問題.

解:如圖,作AM⊥DEM

∴∠AMD∠AMC90°,

Rt△ACM中,∠ACM90°∠ACF90°30°60°,

∴tan∠ACMtan60°,

∴AMCM,

Rt△ADM中,∠ADM90°∠ADG90°45°45°,

∴tan∠ADMtan45°1,

∴AMDMCM,

由題意:CD200米,

∴CM+CM200,

∴CM≈73(),

∵∠ABE∠AME∠MEB90°,

四邊形ABEM是矩形,

∴ABMEMC+CE73+50123()

答:通達(dá)橋拱門最高點(diǎn)A距離橋面BE的高度AB約為123米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖;三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,

1)請畫出將向左平移4個(gè)單位長度后得到的圖形

2)請畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的圖形;

3)若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

4)在軸上找一點(diǎn),使的值最小,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,6)、B(9,一3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把ABO縮小,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是

A.(1,2)

B.(9,18)

C.(9,18)或(9,18)

D.(1,2)或(1,2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)三位自然數(shù)(百位上的數(shù)字為,十位上的數(shù)字為,個(gè)位上的數(shù)字為. 若滿足,則稱這個(gè)三位數(shù)為和悅數(shù),并規(guī)定. 231,因?yàn)樗陌傥簧系臄?shù)字2與個(gè)位上的數(shù)字1之和等于十位上的數(shù)字3. 所以231和悅數(shù),所以.

1)請任意寫出兩個(gè)和悅數(shù),并猜想任意一個(gè)和悅數(shù)是否是11的倍數(shù),請說明理由;

2)已知有兩個(gè)十位上的數(shù)字相同的和悅數(shù),若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BEAD交于點(diǎn)E,BED的角平分線EFDC交于點(diǎn)F,若AB=9DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)為常數(shù),)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn).

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和的值;

(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍;

(3)為直線上的一個(gè)動點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖,小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了yx的函數(shù)圖象(如圖):

1)分別寫出當(dāng)0≤x≤4x4時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式:

2)求出所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值;

3)寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí),輸出的y的值滿足3≤y≤6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會

(1)抽取一名同學(xué), 恰好是甲的概率為

(2) 抽取兩名同學(xué),求甲在其中的概率。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:拋物線yx22x+my軸交于點(diǎn)C0,﹣2),點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸對稱.

1)求此拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)如果點(diǎn)M是拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn),求MCD的周長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案