如圖，已知BD、CE是△ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)，請判斷MN和DE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：連接MD、ME，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得MD=ME=
1
2
BC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明．
解答：解：MN⊥DE．
理由如下：如圖，連接MD、ME，
∵BD、CE是△ABC的兩條高，M是BC的中點(diǎn)，
∴MD=ME=
1
2
BC，
∵N是DE的中點(diǎn)，
∴MN⊥DE．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的方程組
ax+by=7
bx+ay=8
的解是
x=2
y=1
，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、兩名同學(xué)5次平均分相同，則方差較大的同學(xué)成績更穩(wěn)定
B、一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8，5的眾數(shù)為4
C、必然事件的概率是100%，隨機(jī)事件的概率是50%
D、了解全國每天丟棄的塑料袋的數(shù)量，應(yīng)適合普查的方法

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�
A、x3+x3=2x6
B、（a+b）2=a2+b2
C、（x2）3=x5
D、x3•x3=x6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、長方體、正方體都是棱柱
B、六棱柱有六條棱、六個(gè)側(cè)面
C、三棱柱的側(cè)面是三角形
D、球體的三種視圖均為同樣的圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B-∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2-3x-4=1，則2013-2x2+6x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AH是高，已知△ABC的面積為6，且BC2=2AH2+BH2+HC2，
（1）試判斷△ABC形狀，說明理由
（2）若HC2-BH2=7，求△ABC各邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，則四邊形ABCD的周長是（　�。ヽm．
A、3.9B、7.8
C、4D、4.6

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