【題目】如圖1是邊長為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計）．

（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長為，折成的長方體盒子的容積為，直接寫出用只含字母的式子表示這個盒子的高為______，底面積為______，盒子的容積為______，

（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關(guān)系，小明列表

1

2

3

4

5

6

7

8

324

588

576

500

252

128

填空：①______，______；

②由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)的值逐漸增大時，的值______．（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個進行填空）

【答案】（1）x，，；（2）①；②先增大后減小.

【解析】

（1）由小正方形的邊長可知這個盒子的高為xcm，底面積為的正方形，求該正方形面積即為底面積，根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積；

（2）①將x的值代入（1）中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出m、n的值；

②根據(jù)表格中值的變化確定即可.

解：（1）由小正方形的邊長可知這個盒子的高為xcm，底面積為的正方形，所以底面積為，盒子的容積為；

（2）①將代入得，將代入得；

②觀察表格可知的值先增大到588隨后開始減小，所以當(dāng)的值逐漸增大時，的值先增大后減小.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點在x軸的正半軸上運動，四邊形ABCD是矩形，C，D兩點在拋物線y=﹣x2+8x上．

（1）若OA=1，求矩形ABCD的周長；

（2）設(shè)OA=m（0＜m＜4），求出四邊形ABCD的周長L關(guān)于m的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下求L的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O 中，BC是弦，OA⊥BC于點E，D為⊙O上一點，連接AD，CD.

（1）求證：∠AOB=2∠ADC；

（2）若OB⊥CD，CD=8，OE=，求tan∠ADC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，滿足.

（1）點表示的數(shù)為 ；點表示的數(shù)為 ；

（2）甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)運動的時間為（秒），

①當(dāng)時，甲球到原點的距離為 單位長度；乙球到原點的距離為 單位長度；當(dāng)時，甲球到原點的距離為 單位長度；乙球到原點的距離為 單位長度；

②試探究：在運動過程中，甲、乙兩球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點的距離相等時的運動時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊不完整的積分表：

隊名

比賽場數(shù)

勝場

負場

積分

前進

14

10

4

24

光明

14

9

5

23

遠大

14

22

衛(wèi)星

14

4

10

鋼鐵

14

0

14

14

請根據(jù)表格提供的信息：

（1）求出的值；

（2）請直接寫出______，______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市對，兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種：

商品

標(biāo)價（單位：元）

120

150

方案一

每件商品出售價格

按標(biāo)價打7折

按標(biāo)價打折

方案二

若所購商品超過10件（不同商品可累計）時，每件商品均按標(biāo)價打8折后出售．

（同一種商品不可同時參與兩種活動）

（1）某單位購買商品5件，商品4件，共花費960元，求的值；

（2）在（1）的條件下，若某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點D作DE⊥AB點E，DF⊥BC于點F．將∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），其兩邊的對應(yīng)邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P，如圖2．連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時，則α的大小為（　�。�

A. 30 B. 45 C. 60 D. 120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級同學(xué)參加社會實踐活動，到“廬江臺灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園”了解大棚蔬菜生長情況．他們分兩組對西紅柿的長勢進行觀察測量，分別收集到10株西紅柿的高度，記錄如下(單位：厘米)

第一組：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二組：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題：

(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　．

(2)小明同學(xué)計算出第一組方差為S12＝122.2，請你計算第二組方差，并說明哪一組西紅柿長勢比較整齊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】云南魯?shù)?/span>6.5級地震后，空軍某部奉命赴災(zāi)區(qū)空投救災(zāi)物資，已知物資離開飛機在空中沿拋物線降落，拋物線的頂點在機艙艙口點A處(如圖所示).

(1)若物體離開A處后下落的豎直高度AB=160 m時，水平距離BC=200 m，那么要使飛機在豎直高度OA=1 km的空中空投的物資恰好落在居民點P處，求飛機到點P處的水平距離OP應(yīng)為多少；

(2)根據(jù)當(dāng)時的風(fēng)力測算，空投物資離開A處的豎直距離為160 m時，它到A處的水平距離將增至400 m.要使飛機在(1)中的點O正上方空投物資到P處，飛機離地面的高度應(yīng)為多少?

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