【題目】如圖，某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動初三小組的同學(xué)為測量一座鐵塔AM的高度如圖，他們在坡度是i=1:2．5的斜坡DE的D處，測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒捐F塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米。大家根據(jù)所學(xué)知識很快計算出了鐵塔高AM。親愛的同學(xué)們，相信你也能計算出鐵塔AM的高度！請你寫出解答過程。（數(shù)據(jù)≈1．41， ≈1．73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】鐵塔高AM約17米,過程見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)坡度求出EF的長度，從而得出GD的長度，然后根據(jù)Rt△DBG的三角函數(shù)求出BG的長度，根據(jù)Rt△DAN的三角函數(shù)求出AN的長度，最后根據(jù)AM=AN-MN得出答案.

試題解析：∵斜坡的坡度是i= = ，EF=2， ∴FD=2.5 EF=2.5×2=5，

∵CE=13，CE=GF， ∴GD=GF+FD=CE+FD=13+5=18，

在Rt△DBG中，∠GDB=45°， ∴BG=GD=18，

在Rt△DAN中，∠NAD=60°，∴ND=NG+GD=CH+GD=2+18=20，

AN=NDtan60°=20×=20， ∴AM=AN-MN=AN-BG=20-18≈17（米）

答：鐵塔高AM約17米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，正方形 的頂點(diǎn) 在 軸上，且 ， ，則正方形 的面積是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有戶不知高廣，竿不知長短.橫之不出四尺，縱之不出二尺，斜之適出注.問戶斜幾何.
注釋：橫放，竿比門寬長出四尺；豎放，竿比門高長出二尺；斜放恰 好能出去.解決下列問題：

（1）示意圖中，線段CE的長為尺，線段DF的長為尺；
（2）求戶斜多長.

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【題目】設(shè)a、b、c為平面上三條不同直線，

(1)若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是________；

(2)若a⊥b，b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝－3(x－1)2－2的對稱軸是（ ）

A.x＝1B.x＝－1C.x＝2D.x＝－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE;

(1)求證：△ACD≌△BCE;

(2)若∠D=50°，求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…

﹣1，3，﹣7，17，﹣31，65，…

﹣，1，﹣2，4，﹣8，16…

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②、③與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

（3）取每行的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形
B.當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形
D.當(dāng)AC=BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示．方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．

（1）請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體的正視圖和左視圖．

（2）根據(jù)三視圖，請你求出這個組合幾何體的表面積（包括底面積）．

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