【題目】觀察下列三行數(shù):
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…
﹣1,3,﹣7,17,﹣31,65,…
﹣,1,﹣2,4,﹣8,16…
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
(2)第②、③與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?
(3)取每行的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.
【答案】(1)(﹣2)n;(2)(﹣2)n+1,(﹣2)n×;(3)9×28+1.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到,再利用第奇數(shù)個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)即可得出答案;
(2)根據(jù)3行數(shù)據(jù)關(guān)系分別分析得出即可;
(3)分別求出每行第10個(gè)數(shù)進(jìn)而求出它們的和.
試題解析:解:(1)∵﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…
∴第一行的數(shù)是按(﹣2)n排列的;
(2)第二行的數(shù)是(﹣2)n+1,第三行的數(shù)是(﹣2)n×;
(3)第一行的第10個(gè)數(shù)是(﹣2)10;第一行的第10個(gè)數(shù)是(﹣2)10+1;第一行的第10個(gè)數(shù)是(﹣2)10×;所以(﹣2)10+(﹣2)10+1+(﹣2)10×=9×28+1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年國慶節(jié)放假八天,高速公路免費(fèi)通行,各地風(fēng)景區(qū)游人如織.其中聞名于世的北京故宮在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達(dá)到了7萬人,接下來的七天中,每天的游客人數(shù)變化(單位:萬人)如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):
(1)10月3日的人數(shù)為萬人;
(2)這八天,游客人數(shù)最多的是10月日,達(dá)到萬人;游客人數(shù)最少的是10月日,為萬人;
(3)這8天參觀故宮的總?cè)藬?shù)約為萬人(結(jié)果精確到萬位)
(4)如果你們一家人打算在下一個(gè)國慶節(jié)參觀故宮,請(qǐng)你對(duì)你們的出行日期提一個(gè)建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD=4cm,點(diǎn)E,F分別是CD和AB的中點(diǎn).現(xiàn)將這張紙片折疊,使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處,折痕為AH.若HG的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)D,則CD的長為( )
A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動(dòng)初三小組的同學(xué)為測(cè)量一座鐵塔AM的高度如圖,他們?cè)谄露仁?/span>i=1:2.5的斜坡DE的D處,測(cè)得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米。大家根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快計(jì)算出了鐵塔高AM。親愛的同學(xué)們,相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度!請(qǐng)你寫出解答過程。(數(shù)據(jù)≈1.41, ≈1.73供選用,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一元二次方程 滿足 ,那么我們稱這個(gè)方程為“阿凡達(dá)”方程,已知 是“阿凡達(dá)”方程,且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為E,AE交⊙O于點(diǎn)D,直線EC交AB的延長線于點(diǎn)P,連接AC,BC,PB:PC=1:2.
(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)探究線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AD=3,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與⊙M相交于A、B、C、D四點(diǎn).其中AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,-2),點(diǎn)D在軸上且AD為⊙M的直徑.點(diǎn)E是⊙M與軸的另一個(gè)交點(diǎn),過劣弧上的點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H,且FH=1.5.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求出⊿PEF的周長最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使⊿QCM是等腰三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一張桌子的桌面長為6米,寬為4米,臺(tái)布面積是桌面面積的2倍,如果將臺(tái)布鋪在桌面上,各邊垂下的長度相同,求這塊臺(tái)布的長與寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直角△ABC中,∠ABC=90°,AB是⊙O的直徑,⊙O交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的直線交BC于點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)P,且∠A=∠PDB.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)如圖2,點(diǎn)M是 的中點(diǎn),連接DM,交AB于點(diǎn)N,若tan∠A=,求的值.
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