Question

下列方程中，一定是一元二次方程的是（　�。�

• A、

  3

  x

  +x=2007
• B、（2x-3）（x+5）=2x²-11x+70
• C、

  1

  3

  （x²+9）=

  5

• D、y+2y²-x=0

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義

專(zhuān)題：

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿(mǎn)足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿(mǎn)足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：A、不是整式方程，故錯(cuò)誤；
方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0，故錯(cuò)誤；
B、化簡(jiǎn)后為18x-85=0，沒(méi)有二次項(xiàng)，故錯(cuò)誤；
C、符合一元二次方程的定義，正確；
D、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．