在△ABC中，AB=2
3
，△ABC外接圓的半徑為2，則∠C=
 
度．
考點(diǎn)：圓周角定理,垂徑定理,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，有兩種情況：①當(dāng)∠C為銳角，②當(dāng)∠C為鈍角，連接AO并延長(zhǎng)交于圓于點(diǎn)D，連接BD．所以∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB，則sin∠D=
AB
AD
=
2
3
4
=
3
2
，進(jìn)而求得角度．
解答：解：由題意如圖1，
連接AO并延長(zhǎng)交于圓于點(diǎn)D，連接BD，

∴∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB
則sin∠D=
AB
AD
=
2
3
4
=
3
2
，
∴∠D=60°，
即∠C=60°；
如圖2，

由圖可知：∠C與∠D互補(bǔ)，
由①知∠D=60°，
所以∠C=120°，
故∠C=60°或120°．
故答案為：60或120．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有關(guān)三角形以及外接圓問題，本題主要利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，另外注意分兩種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線AB⊥直線MN于點(diǎn)O，OC⊥OE，射線OF平分∠AOE．
（1）若OD是OC的反射向延長(zhǎng)線，
①當(dāng)∠BOD=20°和40°時(shí)，分別直接寫出∠BOE和∠COF的度數(shù)；
②猜想∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（2）若將∠COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，OD是OE的反向延長(zhǎng)線，試問（1）中∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△OAB與曲線y1=
k
x
的一支交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)B在橫軸上，AC=OC，△BOD∽△BAO；
（1）求直線OA的解析式y(tǒng)2；
（2）若△AOD的面積為9，求k的值；
（3）直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC和等腰直角△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，現(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．
（1）如圖1，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，求證：△ADM是等腰直角三角形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，連接EC，求∠ACE的度數(shù)；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D落在AC上時(shí)，連接BD，CE，并取BD，CE的中點(diǎn)M，N，若AD=1，AB=
3
，則MN=
 
（請(qǐng)直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“兩次拋一枚均勻的骰子，兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1”，這一事件是（　　）
A、必然事件B、隨機(jī)事件
C、確定事件D、不可能事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，過點(diǎn)D作DE⊥AB．DE恰好是∠ADB的平分線．CD與DB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=
3
x
圖象與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為
 
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x交于點(diǎn)（-1，3），則關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案