把兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得△D1CE1，如圖2，這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O、與D1E1相交于點(diǎn)F；
（1）求∠ACD1的度數(shù)；
（2）求線段AD1的長．
（1）∵把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得△D1CE1，
∴∠BCE1=15°，
∴∠D1CB=60°-15°=45°，
∴∠ACD1=45°；

（2）∵∠ACD1=∠BCD1=45°，
且AC=CB，∴AO=BO=
1
2
AB=6，CD1⊥AB，
∴CO=
1
2
AB=6，
∴OD1=14-6=8，
在Rt△AOD1中有AO2+OD12=AD12
∴AD1=
62+82
=10．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC及△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；
（2）寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（3）求出過點(diǎn)B1的反比例函數(shù)的解析式；
（4）求出從△ABC旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1的過程中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

操作與探索：如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)P處，繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)．設(shè)三角板的直角邊PM交線段CB于E點(diǎn)，當(dāng)CE=0，即E點(diǎn)和C點(diǎn)重合時(shí)，有PE=PB，△PBE為等腰三角形，此外，當(dāng)CE等于______時(shí)，△PBE為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖中畫△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A′B′C′，再寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．
A′：（______，______）B′：（______，______）C′：（______，______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

①在圖中，四邊形ABCD是正方形，使△ABE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)變到△ADF的位置，確定它的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
②指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（4，0）．月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙②，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°．以BC為邊作等邊三角形BCD，把△ABD繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ECD的位置．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)；
（2）畫出“基本圖形”關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A2B2C2D2；
（3）畫出四邊形A3B3C3D3，使之與前面三個(gè)圖形組成的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使C′、A、B在同一直線上．
（1）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B′時(shí)所經(jīng)過的路線長；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案